ZKSwap團隊解讀零知識證明：REDSHIFT - 不需要可信設置的PLONK_SET

寫在前面

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明（ZKP，ZeroKnowledger

Proof）技術先后在隱私和Layer2擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的TrustSetup的

ZKP，到需要一次TrustSetup同時支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的

ZKP，ZKP算法逐漸走向去中心化，從依賴經典NP問題，到不依賴任何數學難題，ZKP算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要TrustSetup同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的ZKP算法也具有較好的效率和較低的復雜度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomial

DeBank啟動DeBank Chain測試網，主網將于明年上線:8月11日消息，DeBank 發推稱，將于今日啟動 DeBank Chain 測試網，并計劃在 2024 年推出主網。DeBank Chain 基于 OP Stack 而構建，修改了共識機制，將單筆交易的 Gas 費降低 100 至 400 倍；并在鏈上集成類似于賬戶抽象的系統，實現 Web2 體驗，并于當前 EVM 標準完全兼容。新的賬戶系統支持使用專用 L2 私鑰簽署的交易，減少社交場景中對 L1 私鑰的使用，提供 L1 資產的安全性。[2023/8/11 16:20:47]

CommitmentIOPs》，從名字可以可出，它是基于List多項式承諾且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK

有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示REDSHIFT和PLONK

Set Labs宣布停止開發Set Protocol V2和TokenSets用戶界面:金色財經報道，資產管理平臺 Set Protocol 的開發團隊 Set Labs 宣布將停止開發 Set Protocol V2 和 TokenSets 用戶界面。該團隊將放棄對 Set Protocol V2 的多重簽名所有者權利，并且將現有的 TokenSets 網站重新部署到 IPFS，以方便用戶從協議中提取或贖回資金。

據悉，Set Protocol 用于創建、管理和獲取一攬子代幣化資產，主要用例是構建結構化 DeFi 產品。[2023/4/29 14:34:47]

算法的異同之處，具體如下：

因此，只要對PLONK算法有深入了解的讀者，相信再理解REDSHIFT算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對PLONK算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之PLONK---電路》詳細的分析了

監管機構接管SVB加拿大子公司，尋求清盤:金色財經報道，加拿大銀行業監管機構在周日接管了SVB金融集團在加拿大的分支機構，并表示將尋求法律命令以結束其運營。加拿大金融機構監管局局長Peter Routledge的辦公室在一份聲明中表示，在美國監管機構關閉了位于加州的母行后，加拿大采取這一行動是為了保護該分行持有的資產價值。加拿大財政部長Chrystia Freeland周日晚間與銀行高管和加拿大央行官員進行了交談，并表示政府將繼續關注局勢，加拿大監管良好的銀行體系是健全和有彈性的。[2023/3/13 13:00:41]

PLONK算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement->Circuit->

QAP》過程，并且還詳細描述了PLONK算法里，關于“PermutationCheck”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之PLONK

Argo Blockchain 8月采礦利潤率收窄至20%，因天然氣價格飆升:金色財經報道，比特幣礦企Argo Blockchain周五表示，由于天然氣價格飆升增加了其位于德克薩斯州Helios設施的能源成本，該公司的自采礦利潤率在8月份收窄至20% 。采礦設施使用在現貨市場上購買的電力，其高昂的能源成本已經侵蝕了該公司今年的盈利能力。利潤率在1月份高達74%，到7月份已降至37%。

據悉，該公司正試圖獲得一項長期的、固定價格的購電協議，以降低其在能源市場波動中的風險敞口。（CoinDesk）[2022/9/9 13:19:43]

---協議對PLONK的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化，即把prover

要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據

Schwartz–Zippel定理可推知，兩個最高階為n的多項式，其交點最多為n個。

換句話說，如果在一個很大的域內隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier只要隨機選取一個點，prover提供多項式在這個點的取值，然后由verifier判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證prover

提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典

snark算法里，利用了KCA算法來保證，具體的原理可參見V神的zk-snarks系列。在PLONK

算法里，引入了多項式承諾的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之PLONK---

協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得verifier相信多項式在某一點的取值的確是prover聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

協議

下面將詳細介紹REDSHIFT算法的協議部分，如前面所述，該算法與PLONK算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的1-6步驟在PLONK的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第7步驟。

在PLONK算法里，prover為了使verifier相信多項式等式關系的成立，由

verifier隨機選取了一個點，然后prover提供各種多項式（包括setuppoly、constriant

ploy、witnesspoly）的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup

并依賴于離散對數難題，因此作為PLONK算法里的子協議，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依賴于離散對數難題。

在REDSHIFT協議里，多項式的commitment

是基于默克爾樹的。若prover

想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便

FRI協議的運行，往往設計原始多項式的階d=2^n+k(其中k=log(n)）。可能讀者一直在疑惑前面一直提到的FRI

協議具體是怎么運行的，ZKSwap曾對FRI的具體原理進行過解讀，感興趣的可以通過ZKSwap官網閱讀以下文章：

《理解零知識證明算法之Zk-stark》

《理解零知識證明算法之Zk-stark--Arithmetization》

《深入理解零知識證明算法之Zk-stark--LowDegreeTesting》

《深入理解零知識證明算法之Zk-stark--FRI協議》

來源：金色財經

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