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BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

數字資產機構CLST任命Roshan Robert為首席運營官:金色財經報道，數字資產機構點對點貸款平臺CLST宣布任命Roshan Robert為其總裁兼首席運營官，自2023年2月起。Robert先生將作為聯合創始人加入，領導公司在司法管轄區的擴張，并提高產品廣度，以服務于更大的機構信用要求。

Roshan Robert在金融服務運營、合規和風險管理方面擁有豐富的知識和經驗，曾在摩根士丹利(Morgan Stanley)、普華永道(PwC)和巴克萊(Barclays)工作過。[2023/2/21 12:18:42]

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

深層次分析

Coinbase業務發展及國際副總裁：公司逐漸關閉在日本的大部分業務:1月11日消息，Coinbase業務發展及國際副總裁Nana Murugesan表示，Coinbase逐漸關閉在日本的大部分業務；Coinbase正在適度調整本地投資策略，仍致力于全球擴張。

此外，Coinbase日本部門發言人表示：“由于目前的市場情況，我們公司做出了一個艱難的決定，正在裁員日本部門的員工。我們正在仔細評估所有選項，并將在可用時傳達任何進一步的更新。我們正與日本監管機構密切合作，確定為受影響的員工提供全面過渡的解決方案。”但其未具體說明有多少當地員工受到影響，也沒有對解決方案詳細說明。[2023/1/11 11:06:00]

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

個人理財名人Ramsey：投資者不應將資金投入加密貨幣:金色財經報道，美國個人理財名人Dave Ramsey對FTX的崩潰發表了看法。“我告訴過你了，”他反復說道，重申了他長期以來的建議，即投資者不應將資金投入加密貨幣。

Dave Ramsey是長期的比特幣和加密貨幣懷疑論者，Ramsey在2020年12月稱BTC為“有趣的錢”。他還表示懷疑比特幣是否可以兌現，并建議投資者立刻出售他們的代幣。[2022/11/21 7:50:13]

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ)=?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600，概率密度函數用線性方式表示如下圖：

Quidd 推出了將數字收藏品鑄造和取消鑄造成 NFT 的功能:6月22日消息，Animoca Brands 及其數字收藏品交易平臺子公司 Quidd 已在名為 Mintables 的以太坊區塊鏈上推出了一項用于鑄造和取消鑄造數字收藏品的功能。根據 Animoca 的一份聲明，Mintables 將使初學者更容易、更便宜地鑄造他們的第一個 NFT，并消除對加密貨幣的需求，同時這些資產與 OpenSea 等流行的以太坊 NFT 市場的互操作性。Animoca Brands 于 2019 年收購了 Quidd 。該應用程序專注于虛擬收集和交易流行品牌的收藏品，從包括曼聯在內的足球隊，以及 Ricky and Morty 等節目。其平臺的數字藏品資產以法定貨幣支付。[2022/6/22 4:44:04]

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

所以我選取了三個時期進行分析。

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：CypherpunkCogitations

來源：金色財經

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