最接地氣的零知識證明解釋_FIF

編者按：本文來自萬向區塊鏈，Odaily星球日報經授權轉載。小A、小B、小C三個小朋友是學霸，非常喜歡玩數獨游戲，而且經常湊一起解決難題，以此證明自己更聰明。

他們還經常喜歡挑戰高難度的，比如這樣的：

小A是三個小朋友中最聰明的，他會自己出題，并且設置一些規則，給另外兩個小伙伴去解。證明

有一天，小A出了一道非常難的題，小B花了很長時間，就是解不開，于是：小B生氣了：“小A，這個數獨題根本無解，你這是耍我，想看我出丑！”小A一臉王者之氣：“我能證明給你看這題是有解的，而且我知道這個解。”小B：“行，我等著”。同時，內心OS：等你解出來之后，我就把答案記下來，再去測試小C。小A：“我會用‘零知識證明’的方法給你證明我會解這題。也就是說我不會把解給你看，但你卻明白我確實有這題的解。”小B：“emmm試試吧。”內心OS：別BB了，快點，我還要去看小C吃癟呢。承諾

Uniswap活躍用戶數創兩年新高:金色財經報道，去中心化交易所 Uniswap 的日活躍用戶自 2021 年 5 月以來首次達到 84,796。?與此同時，以太坊網絡中的Gas費也有所增加，超過 100 Gwie。截至發稿時，太坊鏈上的平均費用約為 40 Gwei。同時，主要活動仍集中在 Uniswap。

4 月 14 日，Uniswap推出了 PEPE 幣，幾天內漲了數千倍。[2023/4/21 14:18:38]

小A拿出81張空白卡片，在每張卡片上寫上1-9中的一個數字，并按9x9的矩陣形式，將卡片排列在桌上。代表謎底的卡片，數字面朝下放在桌上；代表謎面的卡片，數字面朝上放在桌上。

隨機挑戰

小B內心很激動，這就像學霸花很長時間沒有解出的附加題，但即將在另一個學霸那看到解題步驟和答案，能不激動嗎。小A這時說：“小B，你不能偷看這些面朝下的卡片”。小B很失望，還以為很快就能知道答案了呢。小A接著說：“但我能讓你檢驗這些解，你可以隨意挑一行，或一列，或者一個3x3的九宮格區域來檢驗我的解。”小B決定挑一行來檢驗。接下來，小A把每一行的9張卡片收起來，每行單獨放到一個袋子里。總共9行，所有卡片都被收完放在了9個袋子里。小A搖了搖每個袋子，把里面的卡片順序打亂，然后把9個袋子遞給小B。

美國總統候選人：美聯儲的數字支付系統“FedNow”是政府禁止比特幣的第一步:4月7日消息，美國總統候選人Robert Kennedy Jr.認為，美聯儲的數字支付系統“FedNow”是政府禁止比特幣的第一步。Kennedy表示，人們不應被FedNow最初將僅限于銀行間交易的說法所蒙蔽。他指出，這可能是“禁止和扣押比特幣的第一步，就像90年前的1933年財政部對黃金所做的那樣。”

他將FedNow等同于央行數字貨幣（CBDC），強調了這對美國公民意味著的幾種危險。例如，政府可以使用這種數字貨幣來“監視我們所有的私人金融事務”。他解釋說，這種數字貨幣可以讓政府有權凍結公民的資產，甚至在他們未能“遵守任意命令”時限制他們的支出。（Crypto Slate）[2023/4/7 13:50:32]

小B很困惑，心想這是什么鬼？驗證

小A：“好了，你可以打開袋子了。每個袋子里應該都正好有9張卡片，這9張卡片上的數字分別是1-9。”小B打開袋子一看，還真是這樣。

國際足聯宣布授權推出四款世界杯主題Web3游戲:11月13日，據國際足聯（FIFA）官方網站消息，FIFA 已授權推出一系列新 Web 3.0 游戲，以在 2022 年卡塔爾世界杯 之前娛樂和吸引更廣泛的球迷。據悉，本次推出的 Web3 游戲共計四款，分別為：元宇宙游戲 Uplandme、比賽預測游戲 Matchday、球迷粉絲中心 Phygtl 和 4 對 4 休閑足球游戲 Altered State Machine。FIFA 表示所有這些游戲都是為 Web 3.0 和數字參與的未來而設計的，游戲和電子競技是 FIFA 增長最快的機會之一，FIFA 正在拓展到新的數字空間、平臺和游戲。[2022/11/14 13:00:09]

小B：“你耍賴，這根本沒有證明任何事！我也可以做到，我只要把數字從1到9按任意順序排成一行不就行了！。”小A解釋說：“我又不會讀心術，我可不知道你事先會按照行來選，還是按照列或者九宮格來選。你之前如果按照列來選，照樣能夠得到這樣的結果。”事實上，只有正確的解，才會得到這樣的結果，即有了正確的解，任意行、列、九宮格內的數字才會是1-9不重復的數字。如果小A的解不正確，至少有30%的概率得不到這樣的結果。重復測試

美聯儲在固定利率逆回購中接納了2.224萬億美元，續刷新歷史新高:6月15日消息，美聯儲在固定利率逆回購中接納了2.224萬億美元，規模持續刷新歷史新高。(金十)[2022/6/15 4:26:50]

小B還是不服氣，他根本沒有被小A說服，仍然認為這道題無解。他要求小A按照原來的方法重來一次，他重新測試。后來，他們又重新做了好多次這個測試，無論小B選擇行，還是選擇列，或者選擇一塊九宮格，都能得到相同的結果。這下小明不得不承認，小A確實知道這道題的解，因為小A不可能運氣好到每次都壓中小B會選擇哪一行、哪一列或哪一塊，畢竟小A不是他肚子里的蛔蟲。小A很失望，這么多次測試做完，他還是不知道答案，他只知道每次的排列里，很可能每一行、每一列、每個九宮格確實包含了數字1-9，并且沒有重復的數。這很有可能是小A在知道答案的情況下才能實現的。后來小C也知道了這個方法，此后三個小伙伴養成了通過零知識證明去證明給對方看自己知道某道題的解的習慣。雖然每次證明所需的時間都很長而且還挺累人的，但每個數獨謎題都是自己花費很長時間才解出來的，才不想把答案告訴其他人呢。越來越多的人加入游戲

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后來，小A發現世界上有成千上萬的數獨愛好者，很多人都通過線上玩。所以他決定開個抖音直播間，這樣他可以在線上發布他獨創的數獨挑戰，讓更多人來解謎題。做這樣直播的人很多，怎樣才能吸引更多粉絲呢？小A想了一個辦法：他和小B聯合直播，每次直播時讓小B用零知識證明的方法向觀看直播的粉絲們證明這題有解，并且自己知道這道題的解，但不會輕易告訴粉絲。就這樣，越來越多的粉絲進入直播間，想要解出小A出的謎題。不僅如此，小A還會把數獨挑戰的謎題以及證明過程拍下來，發到個人頻道上。作假被發現了

有一天，小A又來找小B一起直播，但他發現自己把記錄謎題答案的筆記本落家里了。開播時間馬上到了，回去拿又趕不上。于是，他和小B商量說：“我們假裝做一個零知識證明。”兩人一起商定了等會兒小B該如何“隨機地”選擇行、列、塊，因為小A事先就知道小B會選擇什么，他只需要按照順序擺好數字就行了。小C也看了這場直播，事后小A和小B告訴小C，這次直播作假了。小C很氣憤，覺得自己的感情受到了欺騙，并且揚言再也不會相信他們倆了，他們根本對不起那么多粉絲對他們的喜歡。神奇的機器和非交互證明

小C越想越氣，他很喜歡解出數獨謎題的那種爽感，也喜歡之前和小A、小B一起玩零知識證明的挑戰，但小A、小B卻打破了他的信任，他想找出一個檢驗零知識證明的方法。小C拼命想啊想，甚至失眠了數晚，終于讓他想出了一個方法。然后他去找小A和小B，給他們展示自己的新發明“zk-SNIPM”。這臺機器本質上是小A和小B的測試的自動化版本。小A只需要把卡片放在傳送帶上，然后把數獨的解放到機器上。機器會自動選擇按行、或列、或九宮格來收集卡片，然后放到袋子里打亂順序，袋子會通過傳送帶從另一邊再送出來。然后小A就可以當著鏡頭的面拆開袋子展示里面的卡片。這臺機器有一個控制面板，上面有一長串的旋轉鈕，用來指示每次測試選擇行還是列或者九宮格。小C設置好了測試順序選擇，并且把機器的控制面板焊死了，以保證小A和小B不知道他選擇了怎樣的測試順序。這下小C很放心了，他完全信任自己的這臺機器，并把它交給小A和小B，讓他倆在下次直播中用這臺機器來證明。他很確定有了這臺機器，小A和小B再也無法作弊了。儀式

小A和小B很嫉妒小C的這臺機器，并且也想用這臺機器來驗證數獨的解。問題是只有小C知道這臺機器設置的測試順序，他們沒辦法用它來驗證小C的解，因為小C知道自己設置了怎樣的測試順序，有可能小C沒有解出的題也能通過測試。小A建議小C把控制面板打開，把之前的設置清除，大家一起重新設置控制面板上的測試順序，他把這個過程叫做“可信任的設置儀式”。小A建議把這臺機器放在一個黑屋子里，并把旋鈕上的標簽撕掉。他們三人分別進入這個屋子，并將機器上的旋鈕旋轉到一個隨機的位置，順時針旋轉三分之一圈，或者順指針旋轉三分之二圈，或者保持原樣，隨便怎樣都行。這樣，沒有人知道每個旋鈕的最終設置，即使其中兩個參與者串通一氣，沒有另外一個人的幫助，他們也不會知道旋鈕的最終狀態。這個儀式結束后，他們一起把控制面板焊死了。破解機器

一天下午，小B和小C因為有事要出遠門，只有小A守著機器，他就想試試這臺機器是不是真的像小C吹的那樣安全。想了一會兒后，他決定給機器輸入一些錯誤的題解，以此來測試機器的驗證順序。首先，他選擇了一個他能解開的謎題，輸入機器，觀察機器是否接受這個解。然后，他不斷重復這個過程，但他改變了輸入的解，只在每行里包含1-9的數字，但每列和每個九宮格區域沒有嚴格遵循包含數字1-9，且每個數字不重復的規則。機器沒有報錯，檢驗通過了，這意味著可以用這個方式來測試出機器里預先設定的檢驗順序。小A挺沮喪的，這個驗證方式看來并不完美啊。數獨與零知識證明

上面數獨游戲的證明就是零知識證明，證明者能夠在不向驗證者提供任何有用的信息的情況下，使驗證者相信某個論斷是正確的。零知識證明就是既能充分證明自己是某種權益的合法擁有者，又不把有關的信息泄露出去——即給外界的“知識”為“零”。游戲中用來自動化驗證數獨題解的機器zk-SNIPM就像是“實體化的”zk-SNARKs算法。zk-SNIPM存在一定漏洞，但可以通過設計進行改進，比如，用復印機把卡片的組合復印下來，然后同時驗證這些卡片的行、列、九宮格區域。這樣就很難通過試錯的方式來破解機器。小A和小B在直播中使用的驗證方式，就像是“交互式零知識證明”。小B在小A提交答案后，不斷地進行隨機試驗。在這種情況下，如果兩個人事先串通，那么在小A沒有真正解出題的情況下，小B能夠造假證明小A知道答案了。非交互式證明則不需要小A和小B有任何交互，解決了驗證者和證明者之間的造假問題，它通過預先將“密碼”和“程序”隱藏在“機器”中，自動算出一個證明。

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