硬核科普：掌握數字資產投資的風險管理技巧_SOL

如果有人告訴你，相比于您被自己心愛的小狗偶爾不小心咬傷致死，其實您被雷擊致死的概率更小，您會相信嗎？如國家安全委員會所顯示，人一生中死于狗咬的機率是1：112,400，而死于雷擊的機率是1：161,856。盡管雷擊看起來可能更致命，但實際情況卻更為復雜。讓我們看看其中原因。1656年，法國數學家布萊斯·帕斯卡爾在一封名為“Gambler’sRuin”的信中首次討論到的一個基本的統計概念告訴我們，不斷暴露于危險事件的可能性可能會改變我們對單個事件的認知。我們一生中更容易接觸狗，這一事實使狗咬最終比雷擊更為致命。Gambler’sRuin在單個事件的概率與最終事件的概率之間提供了統計聯系。這個概念是交易的基礎之一。在這種概率游戲中，無論我們是否意識到，我們的策略是獲勝還是失敗總是存在一種概率。因此，我們使用的策略是有可能導致破產的。但是破產會如何發生？或者說何時才會發生？更重要的是，在知道這些問題的答案后我們又能做些什么？由貝爾實驗室的科學家JohnLKellyJr.于1961年發明的著名凱利公式可以幫助我們找到這些問題的答案。一個簡單的拋硬幣游戲

調查：傳統對沖基金投資加密資產的比例降至29%:金色財經報道，普華永道和另類投資管理協會（AIMA）的調查顯示，傳統對沖基金投資加密資產的比例將從2022年的37%降至29%。報告補充稱，四分之一目前已投資該領域的對沖基金表示，美國對加密行業監管的不確定性增加，可能導致他們重新考慮這一資產類別。報告稱，在受訪的59家對沖基金中，超過70%的基金投資決策受到了去年市場事件（FTX等多家主流加密公司倒閉）的影響，這些基金總共管理著2,800億美元的資產。[2023/7/12 10:49:09]

讓我們設想一個簡單的拋硬幣游戲。如果擲出正面，則投注者將獲得全部投注，否則，如果擲出反面，則投注者失去全部賭注。設結果H的概率為p，T的概率為q=1-p。現在假設我們有一個p>0.5的不公平硬幣，這意味著拋擲出H的可能性比T高。每次拋擲的獎勵?是一個隨機變量，

Com2uS集團區塊鏈主網XPLA宣布與日本區塊鏈主網Oasis簽署業務協議:金色財經報道，韓國游戲開發商Com2uS區塊鏈主網XPLA 29日宣布與日本區塊鏈主網Oasis（OAS）簽署業務協議。通過此次協議，兩家公司將推動聯合生態系統的建立，以搶占日本Web 3.0游戲市場。Com2uS預定上傳至Xpla主網的召喚類角色扮演游戲（RPG）《魔靈召喚：編年史》也將與Oasis Network合作發售。[2023/6/29 22:07:36]

其中?+和?–分別代表獲勝和虧損的下注倍數。讓我們先假設每擲一次都是贏了或是輸了全部賭注，即?+=1和?–=-1。拋硬幣的回報R的期望值為

那玩家應該每次下注多少呢？假設C0是玩家的初始資產，并且他/她每次都下注資產的某部分f。經過N次下注后，最終凈值CN為

Nethermind 正在構建狀態數據庫 Paprika，并獲得以太坊基金會生態資助:6月23日消息，以太坊研究與工程公司 Nethermind 正在使用 C# 構建量身定制的狀態數據庫 Paprika，Paprika 還獲得了以太坊基金會生態系統支持計劃 （EF Ecosystem Support Program）的資助。

Paprika 提供了以太坊中使用的 Patricia 樹的自定義實現，旨在將底層存儲替換為更高抽象級別的解決方案。[2023/6/23 21:56:18]

最佳賭注大小的推導–凱利賭注

讓我們研究上述簡單拋硬幣游戲的最佳下注大小。第一個問題是，我們想要實現什么樣的最優化？在本文中，我們希望最大化預期的長期增長率，即每次獨立拋擲的平均對數回報。我們希望以使E為最大化的方式選擇f。因為

DOMI將推出質押挖礦和游戲等應用:據官方消息，美國多米公司聯合美國拉法科技為快速推動DOMI星鏈高速發展，將于近日推出質押挖礦和游戲等應用，共同打造DOMI生態，讓DOMI星鏈應用快速落地。[2023/1/20 11:22:40]

將上述表達式的一階導數設置為0并對其進行求解，得出f=2p?1。這是實現最大預期長期增長的賭注大小。我們將其稱為凱利賭注fKelly=2p?1。凱利賭注對于任何?+和?–的一般形式可以同樣的推導為

投幣游戲的實現與模擬

我們根據上述規則以CoinTossGame進行了仿真實驗。以下是實驗模擬的參數：win_rate:p獲勝的概率；profit:?+,當結果對應于贏時的下注乘數；loss:?–,當結果對應于損失時的下注乘數；number_of_tosses:N,游戲運行一次的拋擲次數；number_of_runs:游戲的運行次數；bet_size:f：下注部分starting_capital:C0：初始資產以下每列代表一輪游戲，并顯示當前游戲中資產的對數。

以太坊開發者：Solana官方庫中存在一個任何dep更新都可能將木馬帶入SOL應用程序的漏洞:金色財經報道，以太坊開發者Evan Van Ness分享了一位開發者的帖子，他注意到該項目官方web3.js 庫中有一個潛在的關鍵問題，該問題可能會損害普通用戶和愿意構建基于 SOL 的應用程序的開發人員。在下載該庫后，該開發者在一個202MB的軟件包中看到了723個依賴項。在解壓庫時，又有310MB的文件被創建，其中有17000多個文件。問題是，所有的存儲庫都有一個非綁定的版本范圍，這意味著任何更新都有可能通過庫給基于SOL的應用程序帶來惡意軟件。

庫的安全漏洞是一個嚴重的問題，需要修復以避免未來的安全問題，但考慮到各種技術問題和最近的網絡停機，很明顯，生態系統充滿了錯誤、技術問題和其他問題，使Solana無法取代以太坊等網絡。[2022/8/12 12:22:00]

首先，我們用隨機拋硬幣的方式進行10輪，每輪拋擲30次，其中獲勝概率p為70％，profit=1，loss=-1。通過計算凱利賭注大小為2p?1=2·0.7?1=40％或0.4。

過度下注，下注不足和凱利下注的特征

我們模擬多次重復下注，并看看不同下注大小所得的資產特征。我們將分別模擬過度下注，下注不足和凱利下注的情況。過度下注現在，我們將模擬下注碼數超出理想下注的情況，以看看此下注模式對最終凈值的影響。首先，讓我們仿真1000條資產曲線，每一條曲線來自下注大小為80％的兩倍）的100次拋擲。

我們可以看到，在游戲運行多次之后，過高的賭注更有可能導致破產。原因是連續虧損的可能性總是存在的，在這種情況下，過度下注只會使資產凈值幾何級下降。下注不足接下來，我們以下注大小為20％模擬100次拋擲的1000條資產曲線，這是我們40％凱利下注的一半。在這種情況下，我們下注不足。

正如我們所觀察到的，在下注時，相對較多次的模擬會下得到不錯的最終資產。但是，由于我們下注不足，這意味著我們正在過分安全地進行游戲，也同時意味著我們的資金增長率會受到限制。凱利投注最后，我們仿真1000條資產曲線，每一條曲線來自凱利下注的100次拋擲。

可以看到，通過凱利下注，我們可以實現最佳結果。過度下注、下注不足和凱利下注的最終資產分布

下圖顯示了最終資產的分布，分別為過度下注，下注不足和凱利下注。

上圖顯示，即使我們單次獲勝率較高，在過度下注的情況下，由于可能發生的連續損失會幾何性的減少我們的資產，這很可能導致我們在多次下注之后破產。投注不足時，我們破產的機會較小，但我們無法優化資產增長。通過凱利投注，我們擁有最高的預期長期增長率，但與投注不足的情況相比，最終資產更分散地聚集在正區域附近。非對稱關系–應用凱利以更好地調整賭注大小

讓我們針對不同的下注大小重復上述模擬過程，以便我們可以觀察到預期長期增長率與下注大小的詳細變化。這次，我們將模擬1000次投擲1000次，起始資本=100。

讓我們繪制預期的長期增長率與下注大小的關系。

我們可以清楚地看到賭注大小和增長率之間的不對稱關系。根據定義，預期的長期增長率將通過凱利投注最大化。只要下注的大小超過凱利，長期預期增長率就會下降得更快，而下注不足則不會導致太嚴重的結果。不論單次獲勝概率如何，這種不對稱關系都是存在的。

凱利賭注大小fKelly是產生最大預期長期增長率的最佳賭注大小。現在我們了解到，如果投注者以大于凱利作下注，那么他或她很可能會被淘汰。我們還可以看到，過分安全行事并不是一個壞主意，因為它仍然會帶來相對積極的結果。這引起了我們的注意，即使我們以70％的勝率下注，如果我們過度下注，我們最終可能會在連續虧損的情況下破產。這個原理甚至適用于難以預測的游戲。在交易中的潛在應用

在量化交易中，我們不可避免地假設過去的事情會為我們提供信息，以便我們在將來做出更好的決策。策略回測可以幫助我們確定策略收益的概率分布。然而，我們必須確保上述的分布足夠穩定以獲得可靠的凱利公式計算。一種方法是使用移動窗口方法動態地估計概率分布。使用高斯方法可以很容易地估計拋硬幣的結果，但是金融市場的預測更具挑戰性。我們必須記住金融市場要比簡單的拋硬幣游戲要復雜得多。在金融市場中，價格不會隨機波動。價格回報分布通常是高度偏斜，并且這些分布的參數對于模型構建而言不夠穩定。結論

為了在不確定的情況下取得最佳表現，我們必須對概率有所了解，因為這有助于我們通過理解和運用凱利公式來估算最實際的策略。即使您對自己在游戲中的優勢充滿信心，在這個概率的世界中您需要做好破產的準備，特別是當您面臨更大風險的時候。

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