TinyRam指令集和電路約束-ODAILY_FLAG

簡介

Tinyram是一個簡單的RISC隨機存取機器，具有字節尋址的random-accessmemory和inputtapes。TinyRAM有兩個變體：一個遵循哈佛架構，一個遵循馮諾依曼架構(本文我們主要討論馮諾依曼架構)。

簡明計算完整性和隱私研究項目構建了證明TinyRAM程序正確執行的機制，而TinyRAM的設計是為了在這種情況下提高效率。它在“擁有足夠表達能力”和“足夠簡約”這兩個對立面之間取得平衡：

?當從高級編程語?編譯時，有足夠的表達能力來支持簡短高效的匯編代碼。

?小指令集，指令通過運算電路簡單驗證，利用SCIPR的算法和密碼機制實現高效驗證。

本文對于tinyram不再進行重復介紹，會對上一篇文章進行補充，然后重點是指令介紹和電路約束介紹。tinyram基礎介紹可以參考我們團隊上一篇文章：TinyRam介紹

Tinyram指令集

Tinyram總共有29個指令，每條指令都由一個操作碼和最多三個操作數組成。一個操作數可以是一個寄存器的名稱。除非特別說明，否則指令不會單獨修改flag。每條指令默認將pc增加i(i%2^W),對于vnTinyram來說i=2W/8。

一般來說，第一個操作數是指令計算的目標寄存器，其他的操作數指定指令需要的參數，最后，所有指令都需要機器的一個周期來執行。

位操作

整數操作

這些是各種無符號和有符號的整數操作。在每種情況下，如果發生算術溢出或錯誤，flag被設置為1，否則被設置為0。

shift操作

?shl指令shlrirjA將左移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最高有效位。

?shr指令shrrirjA將右移位ubit得到的W位string存儲在ri寄存器中。移位后的空白位置被填充為0。此外flag被設置為的最低有效位。

Justin Sun已存入1.76億枚DAI，預計每年可獲得8782枚ETH和1410萬枚DAI:金色財經報道，據Scopescan數據監測，Justin Sun現在已使用231116枚wstETH鑄造1.76枚枚DAI，并享受MakerDAO上8%的DSR，貢獻了15%的TVL。通過這一策略，Justin將獲得：1.每年8782枚ETH（1630萬美元）和1410萬枚DAI；2.每天24枚ETH和3.86萬枚DAI。[2023/8/11 16:20:16]

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器；比較的結果存儲在flag中。

move操作

?mov指令movriA將存儲到ri寄存器中。

?cmov指令cmovriA如果flag=1，將存儲到ri寄存器中。否則ri寄存器的值不會改變。

Jump操作

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和flag但是會修改pc。

?jmp指令jmpA將存儲到pc中。

?cjmp指令cjmpA在flag=1的條件下將存儲到pc中，否則pc自增1。

?cnjmp指令cnjmpA在flag=0的條件下將存儲到pc中，否則pc自增1。

Memory操作

這些是簡單的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

輸入操作

該指令是唯一一個訪問兩個tapes中的任意一個的指令。第0個tape用于primary輸入，第1個tape用戶auxiliary輸入。

Justin Bieber以500ETH買入無聊猿BAYC#3001:1月30日消息，OpenSea 認證為 JustinBieberNFT 的地址以 500 ETH（約 130 萬美元）買入無聊猿 BAYC #3001。[2022/1/30 9:22:19]

輸出操作

該指令表示程序已經完成了計算，因此不能再允許其他操作。

指令集約束

Tinyram采用R1CS約束形式進行電路約束，具體形式如下：

一個R1CS約束，可以有a，b,c三個linear_combination表示，一個R1CS系統中的所有變量的賦值，可以分為兩個部分：primaryinput和auxilaryinput。Primary就是我們經常說的“statement”。auxiliary就是“witness”。

一個R1CS約束系統包含多個R1CS約束。每個約束的向量長度是固定的。

Tinyram在libsnark的代碼實現中大量使用了一些定制gadgtes來表述vm的約束以及opcode執行和memory的約束。具體代碼在gadgetslib1/gadgets/cpu_checkers/tinyram文件夾下。

位操作約束

?and約束公式：

and的R1CS約束將參數1和參數2以及計算結果逐bit位進行乘法計算驗證，約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.結果編碼約束

加密交易服務公司Floating Point Group完成1000萬美元A輪融資:9月16日消息，加密交易服務公司Floating Point Group完成1000萬美元A輪融資，Tribe Capital、Coinbase Ventures、F A S T by GettyLab、Borderless Capital、CapitalX和Formulate Ventures參投。SkyBridge Capital的Anthony Scaramucci以及來自GoldenTree Asset Management、HC Tech和Pythagorus Investments的高管以個人身份參投。Floating Point成立于麻省理工學院，為對沖基金、資產管理公司和經濟商等機構投資者提供托管和算法交易等關鍵交易服務。去年，該公司通過AngelList創始人Naval Ravikant、pif.vc以及BoxOne Ventures等籌集了200萬美元種子輪融資。Floating Point Group的新平臺為機構客戶提供了直接進入中心化和去中心化加密貨幣交易所及場外交易平臺的途徑。其產品已被數十家對沖基金、資產管理公司和經紀商用于交易加密貨幣。（Coindesk）[2021/9/16 23:28:27]

3.計算結果非全0約束

4.flag約束

?or約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.結果編碼約束

3.計算結果非全0約束

聲音 | Weiss Ratings：Algorand是最好的PoS區塊鏈之一 但現在投資為時過早:加密貨幣評級機構Weiss Ratings發推稱：Algorand是有史以來最好的PoS區塊鏈之一嗎？我們肯定是這樣認為的，盡管在現階段投資它還為時過早。[2019/8/6]

4.flag約束

?xor約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

步驟2，3，4同上

?not約束公式：

具體約束步驟如下：

步驟2，3，4同上

整數操作約束

?add：約束公式：

具體約束步驟如下：

1.計算過程約束，代碼如下：

2.解碼結果約束和boolean約束

3.編碼結果約束

?sub:約束公式：sub約束比add稍微復雜一些，采用了一個中間變量表示a-b的結果，同時為了保證結果計算表示為正整數和符號的形式，給結果加上了2^w。具體約束步驟如下：

聲音 | Weiss Ratings：當前BTC面臨的最大威脅是缺乏隱私性:Weiss Ratings發推稱，當前BTC面臨的最大威脅是缺乏隱私性。如果BTC想要保持其價值儲存的功能，需要增加對機密交易的支持。[2019/1/30]

1.計算過程約束

2.解碼結果約束和boolean約束

3.符號位約束

?mull、umulh、smulh約束公式：

mull相關的約束都涉及以下幾個步驟

1.計算乘法約束

2.計算結果編碼約束

3.計算結果flag約束

?udiv、umod約束公式：

B為除數，q商，r為余數。余數與需要滿足不能超過除數的條件。具體約束代碼如下：

shift操作約束

?shl、shr約束公式

比較操作

比較操作中的指令每一個都不會修改任何寄存器；比較的結果存儲在flag中。比較指令包含cmpe、cmpa、cmpae、cmpg、cmpge。比較指令可以分為兩類，分別為有符號數的比較和無符號數比較，兩者約束過程核心都利用了libsnark中實現的comparison_gadget。

其他剩余過程跟有符號數比較約束相同

move操作約束

?mov約束公式：

mov的約束比較簡單，只需要確保將存儲到ri寄存器中，由于mov操作沒有修改flag，所以約束需要確保flag的值沒有產生變化。約束代碼如下：

?cmov約束公式：

cmov的約束條件比mov復雜一些，主要mov的行為跟flag值的變化有關系，同時cmov不會修改flag，所以約束需要確保flag的值沒有變化，cmov的代碼如下：

Jump操作約束

這些jump和條件jump指令都不會修改寄存器和flag但是會修改pc。

?jmp

Jmp操作約束pc值與指令執行結果一致，具體約束代碼如下：

?cjmp

cjmp根據flag條件進行跳轉，flag=1進行跳轉，否則pc自增1

約束公式如下：

約束代碼如下：

?cnjmp

cnjmp根據flag條件進行跳轉，flag=0進行跳轉，否則pc自增1

約束公式如下：

約束代碼如下：

Memory操作約束

這些是簡單的memoryload和store操作，其中memory的地址由立即數或寄存器的內容確定。這些是tinyram中唯一的尋址方式。。

?store.b和store.w

對于store.w取整個arg1val的值，對于store.b操作碼只會取arg1val的必要部分，約束代碼如下:

?load.b和load.w

這兩個指令我們要求從內存中加載的內容被存儲在instruction_results中，約束代碼如下：

輸入操作約束

?read

read操作跟tape有關，具體的約束規則是：

1.上一個tape中的內容被讀完，沒有內容可讀，不會讀取下一個tape。

2.上一個tape中的內容被讀完，沒有內容可讀，flag被設置為1

3.如果當前執行的指令是read,那么read讀取到的內容和tape輸入內容一致

4.從tape1以外的地方讀取內容，flag被設置為1

5.result為不為0，意味著flag為0

約束代碼：

輸出操作約束

該指令表示程序已經完成了計算，因此不能再允許其他操作

?answer

當程序的輸出值被接受，has_accepted會被設置為1，程序返回值能夠被正常接受意味著當前的指令為answner以及arg2value為0。

約束代碼如下：

其他

當然除了上述提到的一些指令相關的約束外，tinyram還有一些pc一致性、參數編解碼、內存檢查等各種約束。這些約束通過R1CS系統組合起來構成一個完成的tinyram約束系統。所以這也是R1CS形式的tinyram生成約束數量較多的根本原因。

這里引用一個tinyram介紹ppt的圖片，展示一個ERC20transfer用tinyram生成證明需要的時間消耗。

從上圖的例子可以得出結論：使用vnTinyram+zk-SNARKs驗證所有EVM操作是不可能的，只適合驗證少量的指令的計算驗證，可以使用vnTinyram驗證EVM的部分計算類型的opcode。

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