DAOrayaki：DAO民主投票源頭與孔多塞悖論_ARB

原文標題：VotingSystems|SimpleMajority,RankedChoice&ApprovalVoting.Plus,aguycalledCondorcet.

"民主必須是比兩只狼和一只羊投票決定晚餐吃什么更重要的東西"。

拉斐爾·斯潘諾基

——詹姆斯·博瓦德，《失去的權利：美國自由的毀滅》

民主意味著參與投票。獨裁與自由、自由和繁榮的民主之間的主要區別在于，民眾可以通過參與公開、公平和透明的選舉來決定誰代表他們的利益。

一些民主國家更進一步，允許公民就直接影響他們生活的事項進行投票，比如一條穿過他們村莊的新高速公路。

但是如何確定這種投票的獲勝者呢？它可能看起來像計票一樣簡單。

事實證明，這并不像聽起來那么簡單。許多聰明的思想家將他們的整個學術生涯都花在了對投票系統的理論化和分類上。很少有人像孔多塞侯爵那樣有影響力。

孔多塞侯爵是法國數學家和哲學家，對社會選擇和投票理論做出了重大貢獻。他經常被認為是投票理論的創始人之一。最出名的可能是以其名字命名的基于排名的投票系統—孔多塞準則，選出能夠在正面競爭中擊敗其他人的候選人。

什么是基于排名的投票系統？

Arbitrum：400萬枚ARB初始空投代幣將被分配給DAO:金色財經報道，以太坊Layer 2擴容解決方案Arbitrum在社交媒體宣布，新一波ARB初始空投代幣將會被分配給Arbitrum生態系統中的DAO，總計400萬枚。另據Nansen披露數據顯示，截至目前Arbitrum空投代幣ARB已有1,077,565,625枚被申領，占到1,162,166,000空投總供應量的約93%。[2023/6/7 21:20:50]

為什么選擇能夠在面對面的選舉中擊敗其他人的候選人很重要？

我們將會從復雜性、流行度的視角，對現有的投票機制進行分析：簡單多數、排名選擇法或孔多塞準則，以及贊成投票制。

對于?DAO治理，可以選擇多種投票機制，以設計最能反映DAO整體偏好的民意調查，從而確保少數人的聲音浮出水面和降低社區的不滿情緒。

絕對多數投票——獲得半數以上選票的候選人獲勝。

相對多數投票——得票最多的候選人獲勝，即使他們得票不到一半。

領先者投票，這是多數票的一種特殊形式，選民被分成選區，每個選區都有一個獨特的獲勝者，然后代表選區投票。

只有在有兩種選擇時，絕對多數投票才能保證成功。獲得半數以上的候選人獲勝。計數很簡單，復雜性很小。

數據：大量BAYC在BendDAO面臨清算，37枚健康度已不足1.05:4月21日消息，BendDAO信息顯示，大量BAYC正瀕臨清算，目前健康度不足1.05的BAYC已有37枚，超過100枚BAYC健康度已不足1.10。此前報道，BAYC地板價跌破50 ETH。[2023/4/22 14:19:22]

如果只有兩個選擇，總能找到多數。

投票棄權，是一個很有趣的特殊選項，因為即使?95%?的選民正式棄權，多數還是由選擇其他兩個選項的選民決定。選民通常會因為抗議或留言而棄權。

如果有兩個以上的選項，多數投票可能無法選出獲勝者。假設候選人A獲得40%?，候選人B獲得35%?，候選人C獲得25%?，那么沒有候選人吸引了超過50%的選民。所以沒有相對多數。需要在前兩名候選人之間進行另一輪比賽才能得出結論。

絕對多數投票是美國對相對多數投票的稱呼，在英國和英聯邦也是如此。絕對多數投票總是會產生贏家，即使有多個候選人。在上面的示例中，相對多數投票將使候選人A成為贏家，因為相對于其他候選人，該候選人獲得了最多的支持。

領先者當選：：以劃分選區的方式進行單一投票，領先者將會獲勝。結果會導致贏家通吃的局面。英國、美國和世界上許多其他國家都采用這種制度。它的工作原理與相對多數投票制投票相同，并且總是產生一個贏家。

ApeCoin在Snapshot發起了5項與DAO治理相關的提案:金色財經消息，ApeCoin在SnapShot發起了5項與DAO治理相關的提案，分別為ApeCoin DAO的治理草案、投票方案、首年預算、質押以及質押池獎勵分配。APE代幣持有者可以對提案進行投票，1枚APE代表1票，投票將于北京時間3月31日9:00截止。投票通過的提案將進入執行階段，未通過的提案將有機會被重新提交。[2022/3/24 14:15:32]

根據維基百科，自?1922?年以來，英國的?24?次大選中有?19?次產生了一黨多數政府。除了其中兩次，其他所有選舉中，領先的政黨都沒有獲得全英國的多數票。這與選區的劃分、影響力及歷史因素相關。

此外，除了在選區中占多數的候選人之外，所有投給候選人的選票都將被丟棄，這導致選民參與度低，以及揮之不去的被剝奪權利和虛假陳述的感覺。

TL;DR：相對多數和絕對多數票制都是簡單的多數投票系統，即使有多個候選人也能保證結果。兩者也都有其缺點即不保證結果代表選民的整體偏好和利益。

我們需要更復雜的系統，允許多種選擇，并確保具有代表性的獲勝者盡可能準確。基于排名的投票和批準投票則是進一步的解決方案。

排名選擇投票——孔多塞

孔多塞和他的追隨者開發了我們今天熟知的基于排名選擇投票。由于孔多塞準則，其名字永遠銘刻在社會選擇理論的歷史上。

ENS新提案提議從DAO treasury中發送21.3萬枚ENS給錯過空投2x倍數的用戶:12月1日消息，ENS核心開發者Nick Johnson發推稱，以太坊名稱服務（ENS）發起新空投投票，將把213,049個ENS代幣發送到一個新的空投合約中，用于那些盡管擁有一個被用作主要ENS名稱的名字，但卻沒有收到2倍乘數的用戶。ENS空投的標準之一是賬戶是否有一個主要的ENS名字。那些有的賬戶在空投金額上得到了2倍的乘數。這樣做的目的是為了衡量在ENS生態系統中的參與程度；那些設置了主要ENS名稱的賬戶通常在支持的應用程序中使用他們的名字，而那些沒有的賬戶則不太可能這樣做。簡單地說，新的標準是，該賬戶必須在某個時間點擁有一個被用作賬戶主要ENS名稱的名稱。Johnson稱將投票贊成這項提案。[2021/12/1 12:42:49]

投票系統滿足孔多塞標準，該系統選擇在一對一選舉中相互擊敗的候選人。這位候選人被稱為CondorcetWinner，被認為對最廣泛的選區有吸引力。有許多實現方法，其中即時投票可能是最廣泛使用的，也是我們將在這里討論的方法。

在即時決勝投票中，投票者也為他們的所有選擇分配一個等級。然后，最不喜歡的候選人被淘汰，各自的票數被歸入每個選民的下一個最喜歡的選擇。一個接一個的候選人被淘汰，他們的票數被重新分配，直到只剩下兩個候選人，其中一個現在擁有多數票。

MakerDAO發起系列治理投票 內容涉及DSR利差調整等:據官方消息，7月20日，Maker基金會風險小組將一系列治理民意調查納入投票系統。具體內容涉及：1.PSM模塊提案支持；2.任命Argent作為Oracle Light Feed向MakerDAO預言機提供價格數據；該提案將于7月31日進行最終批準投票（行政投票）；3.DSR利差調整：用戶可選擇的范圍為0％-4％；4.基本費率調整：用戶可選擇的范圍為-4％-4％。[2020/7/21]

讓我們看一個例子。假設有三個候選人。A、B?和?C。

選民?1?排名?A>B>C

選民?2?排名?B>A>C

選民?3?排名?B>C>A

為了方便計算，我們給第一志愿分配?3?分，第二志愿分配?2?分，第三志愿分配?1?分。候選人?A?有?6?分，B?有?7?分，C?有?4?分。我們淘汰?C，并將選民?3?的第二選擇重新分配給候選人?A。

選民?1?：A>B

選民?2?：B>A

選民?3?：B>A

現在?A?有?7?分，B?有?8?分，B?是勝利者。

這個系統的美妙之處在于，它允許選民更詳細地表達他們的偏好，而且沒有選票被丟棄。如果一個偏好的候選人被淘汰了，票數只是被重新分配。

孔多塞侯爵是一位勤奮的思考者，他發現了一種特殊配置，這種配置會使我們的系統陷入無限循環，使其無法確定獲勝者。想象一下下面的場景，在我們競爭激烈且非常重要的選舉中，三位候選人的排名是這樣的：

選民1排名A>B>C

選民2排名B>C>A

選民3排名C>A>B

如您所見，每個候選人的分數都相同，因此不可能消除，或者如果您計算成對匹配，則會進入一個循環，但沒有結果。以我們的英雄命名的孔多塞悖論表明集體偏好可以是循環的。

排名選擇投票進入循環的可能性可以通過投票人的數量和候選人的數量來計算。候選人越多，這種結果就越可能出現。

這個悖論不是純粹的理論，它實際上也出現在現實世界中。對37項研究的總結，涵蓋了總共265場大大小小的真實世界選舉，發現了25個孔多塞悖論的實例，總可能性為9.4%?，這是在可以預期的范圍內的高端，可能是由于選擇偏差。根據維基百科，另一項對從選舉改革協會的?84?個現實世界中的排名投票選舉中提取的?883?個三候選人選舉的分析發現，孔多塞循環的可能性僅為0.7%?。

回到DAOLand，ENSDAO在2022年11月23日使用即時?runoff?投票選出了ENSEndaoment的新管理者。很大一部分選民選擇了“以上都不是”，這導致了令人驚訝的動態，因為選舉看起來像它可能無法選擇候選人，因為似乎沒有人能為盡可能廣泛的社區所接受。這是一個圖形表示。

請注意Llama如何在第一輪輸給Karpatkey，他們的選票被歸因于Karpatkey并且在他們被淘汰時歸因于以上都不是。投票給“以上都不是”的一小部分選民選擇了Llama作為他們的第一選擇，而None作為他們的第二選擇。我們可以推斷出這次選舉有兩個基本陣營：“我們會選一個有能力的人當主席”和“這都是廢話，我們不要這些”。如果選民選擇了一位候選人作為他們的第一選擇，他們可能會選擇另一位候選人作為他們的第二選擇，而不是“以上都不是”

這種重新分配讓Karpatkey積累了比Avantgarde更多的選票，導致后者在第三輪被淘汰。現在Karpatkey得到了Avantgarde指定的選民，因為沒有其他候選人可用。請注意，即使這些選民沒有選擇Karpatkey作為他們的第二甚至第三選擇，Avantgarde的選票是如何分配給Karpatkey的。這是排名選擇投票的一個突出問題，選民有時會感到受騙，因為他們的權重分配給了他們最終沒有偏好的候選人。

Instant-Runoff-Voting有時可以選出倒數第二差的候選人，這是只會贏得Condorcet失敗者的候選人，即在一對一選舉中輸給所有其他人的候選人。

想象一下，如果有人投票給一個強有力的候選人，并且在他們的第一選擇被淘汰之前他們的第二和第三選擇被淘汰，IRV將他們的投票給他們的第四選擇候選人，而不是他們的第二選擇。

與上面討論的領導者優先投票相比，IRV表現更好。FPTP已被證明偶爾會選擇Condorcet失敗者，或者根據地區如何做出選擇而選擇最差的候選人。

贊成表決

贊成投票是另一種投票系統，比孔多塞方法更簡單。在贊成投票中，選民可以選擇任意數量的候選人。

假設有三個候選人。選民可以選擇所有三個、兩個、一個或一個都不選。總數最多的候選人贏得了選舉。

在我們的三個選民和三個候選人的例子中，假設：

選民1選擇候選人A和B

選民2僅選擇候選人B，并且

選民3選擇候選人A、B和C

A?將獲得兩票，B?獲得三票，C?獲得一票。

贊成投票允許計算每一張選票，并且由于可以投出不止一張選票，因此少數族裔候選人不會像大多數其他投票系統中常見的策略性投票那樣受苦。策略性投票是指選民選擇一個不是他們第一選擇的候選人，因為他們認為如果選擇更喜歡的人，他們的投票將被丟棄。注意：策略性投票和策略性提名還有許多其他形式和策略。

批準投票比排名系統更容易理解和實施，但它有一些缺點：激勵、激發博弈，因為選民可能會分散選票以防止一個候選人獲勝。

MakerDAO允許代表和選民在最后一刻更改他們的選擇，并允許代表在活躍投票期間重新授權，從而改變特定代表的權重。在特別有爭議的民意調查中，這導致了令人驚訝的結果和名副其實的驚險刺激，例如LucaProsperi的貸款監督核心部門提案。

大多數社會選擇理論只能在有大量警告的情況下被提及，因為DAO只是以不同的方式構建。我們鼓勵治理者嘗試投票系統以及透明與私人民意調查，以找到適合其特定社區的最佳位置。一種方法并不適用于所有情況，也希望在現實世界中看到更多的實驗。

偶爾把事情搞混可以讓選民參與進來，并有機會表達少數人的意見和有價值的邊緣策略，否則這些策略就會被埋沒。

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