科普：什么是稀疏默克爾樹多值證明_BSP

譯者注：以太坊網絡是一臺富狀態（stateful）的世界計算機，其狀態包括狀態余額、交易流水號（nonce）、合約代碼及合約存儲內容等。在技術上，這些狀態數據是靠一種叫做 “默克爾樹” 的結構來組織的，因此，以太坊世界狀態及其訪問、更新，便可表達為一棵默克爾樹及其訪問、更新。同樣地，所有跟默克爾樹相關的數據證明及驗證操作，都可以在以太坊協議的語境下被理解為狀態的證明及驗證操作。實際上，默克爾樹是我們理解、利用、改進以太坊協議不可或缺的一環。本文介紹了一種可以證明多個值存在于同一棵默克爾樹上的方法，因此也可以說，這就是在介紹如何證明多個以太坊狀態隸屬于同一時刻的世界狀態的方法。

稀疏默克爾樹多值證明（Sparse Merkle multiproofs）是對默克爾樹截頂（Merkle pollard）的一種替代方案，可在為證明一棵默克爾樹上存在多個值時提供空間上較為節約的證明。什么是默克爾證明、默克爾樹截頂，我已在前一篇··文章中解釋過了；推薦您先閱讀并理解這些概念再來閱讀本文。接下來，文本將用下圖的默克爾樹來解釋多值證明：

民盟中央建議加速元宇宙科普和立法:3月4日消息，民盟中央已起草了《關于“元宇宙”技術發展的提案》，并將提交全國政協十三屆五次會議。在提案中，民盟中央建議，在科普層面需加速知識傳播，法律層面則需加快立法步伐。民盟中央擬提交的提案指出，目前，在新興網絡層面，相關政策法規相對缺失。“元宇宙”在未來將會帶動形成全新的網絡形態，當遇到突發輿情，全虛擬的環境、場景將更難進行源頭追蹤、問題疏導。因此建議應盡早加快立法研究，盡快形成與技術、市場發展相適應的治理模式和法律基礎，全面提升我國社會治理的水平。建議組織相關部門，針對“元宇宙”相關需求、風險進行立法研究，并盡快發布。此前消息，民進中央擬向全國政協十三屆五次會議提交《關于積極穩妥推進元宇宙技術和產業發展的提案》。建議推進元宇宙技術產業發展，建立相關監管治理體系。（華夏時報）[2022/3/4 13:37:12]

火幣推出《一分鐘讀懂DeFi》系列科普視頻:據官方消息，8月24日，火幣推出《一分鐘讀懂DeFi》系列科普視頻，并與微博財經合作冠名播出，布道DeFi認知，助力行業發展《一分鐘讀懂DeFi》是由火幣成長學院打造的業內首個系統全面講解DeFi的系列科普動畫，繼推出《區塊鏈100問》后的再續佳作。《一分鐘讀懂DeFi》系列動畫對DeFi的發展進行系統梳理，適合想要由淺入深、全面系統了解區塊鏈DeFi的人們輕松了解DeFi。目前視頻已由火幣網官方微博發布。[2020/8/24]

-圖 1：一棵默克爾樹-

稀疏多值證明最早由 Vitalik Buterin 提出。

多值證明

多值證明（multiproof）就是把一棵默克爾樹中的一組證明打包在一起，從而節省存儲空間。例如，下面是上圖所示默克爾樹的 3 條默克爾證明：

動態 | 報告：區塊鏈等熱點詞促使童書科普百科類成交額同比增速最高:近日，京東圖書與艾瑞咨詢聯合發布了《2019中國圖書市場報告》。報告指出，AI、5G、區塊鏈、機器人、VR、智能家居、AR這些熱點詞，不斷點燃科技熱潮，科技在改變大眾生活的同時，也吸引了越來越多家長的關注，從小培養孩子對科技的興趣和熱愛。因此童書中科普百科類成交額同比增速最高，占比將近40%。[2020/1/8]

-圖 2、3、4：分別對應 Banana、Peach 和Kumquat 的默克爾證明-

從上圖可以看出，3 個證明總共包含 9 個中間分支的哈希值（即由綠色標出的部分）：每條證明有 3 個哈希值。將這 3 個證明組合成如下圖所示的結構，即成多值證明：

聲音 | 浪潮集團云南分公司總經理：云南區塊鏈產業發展需從“科普”到“專精”不斷深化:據昆明日報消息，浪潮集團云南分公司總經理鄭昕表示，云南區塊鏈產業發展需從“科普”到“專精”不斷深化。下一步，浪潮將繼續加大云南農業產業高質量發展體系建設力度，重點以普洱茶等云南優勢產業為切入點，打造云南“綠色、有機農產品高地”的品牌形象，并在此基礎上，開展基于區塊鏈的供應鏈金融服務，解決中小企業貸款難、貸款貴問題。[2019/11/11]

-圖 5：對應 Banana、Peach 和Kumquat 的默克爾多值證明-

相比于單條證明時總共需要的 9 個中間分支哈希值，默克爾多值證明只需要 7 個哈希值，這就節省了存儲空間。

稀疏的多值證明

雖然默克爾樹的多值證明確實節省了一些存儲空間，但其中一些數據可以用其他方式得到，所以移除這些數據可以進一步節省存儲空間。（譯者注：可通過其他方式得到的數據，就不需要存儲在證明中，只要在需要時能夠得到即可）

動態 | 人民日報官方微博科普區塊鏈 強調區塊鏈不等于比特幣:人民日報官方微博今早發表9圖科普區塊鏈。其中涉及區塊鏈的特點有：1、安全；2、不可篡改；3、可訪問；4、無第三方。區塊鏈對未來的影響：1、不需繁瑣個人證明；2、看病避免反復檢查；3、旅行消費更加便捷；4、交易無需第三方。同時強調，區塊鏈不等于比特幣。比特幣只是區塊鏈技術的一種應用，區塊鏈還有醫療衛生、食品安全、版權保護等諸多應用領域。[2019/10/28]

以上圖的默克爾樹多值證明為例，許多中間分支的哈希值都可以被計算出來。比如驗證者將已知的值 Banana 和 Peach 通過哈希函數計算后，可以得到哈希值 bc4F…8d3f 和 59a0…421d。對于與根節點相連的兩個節點的哈希值 c0b7…da30 和 6ff9…8e3d，可以通過其孩子節點（與兩個節點直接相連的，并處于上方的節點）的哈希值計算出來。因為孩子節點的哈希值要么是證明中包含的，要么可以通過再上一層的哈希值計算出來。下圖中黃色的節點標記了這 4 個可由計算得到的哈希值：

-圖 6：默克爾樹多值證明中可以被移除的哈希值（見黃色標記）-

移除這些哈希值后，可以得到 默克爾樹中稀疏的多值證明，如下圖所示：

-圖 7：稀疏的默克爾樹多值證明-

稀疏的默克爾樹多值證明將需要包含的哈希值數量從 9 個減少到了 3 個。證明效果相同時，稀疏的多值證明也比默克爾截頂更有效，因為后者需要 6 個哈希值。

驗證者得到稀疏的多值證明后，為了驗證那些值是默克爾樹的一部分，需要執行以下的步驟（在默克爾樹中，依照從左到右，從上到下的順序）：

（譯者注：“將某個值哈希”指：將值作為哈希函數的輸入，得到隨機的一串輸出）

將 Banana 哈希得到 bc4f…8d3f

將Peach 哈希得到 59a0…421d

將 Kumquat 哈希得到 2aab…6f791

將bc4f…8d3f 和 59a0…421d哈希得到 9c15…5dec

將 2aab…6f79 和 45cf…14d9哈希得到 a6e4…87df

將d596…66ef 和 9c15…5dec 哈希得到 c0b7…da30

將e336…ed14 和 a6e4…87df 哈希得到 6ff9…8e3d

將c0b7…da30 和 6ff9…8e3d 哈希得到 d576…ffd9

至此可以把最終得到的哈希值與默克爾樹的根哈希值做比較，如果二者一致，則認定所有的值都在該默克爾樹中。

下圖對比了默克爾樹中值和證明的數量變化時，默克爾樹截頂和默克爾樹中稀疏的多值證明在存儲默克爾證明時可以節約的空間存儲量：

值得注意的是，多值證明的節省量是近似值，因為能節省多少取決于被證明的值在默克爾樹中的位置以及可以被移除的中間分支哈希值個數。

對比稀疏多值證明與默克爾截頂

從上表中可以看出，稀疏的多值證明比默克爾樹截頂節省更多的存儲空間，那么為什么還要使用默克爾樹截頂呢？因為稀疏的多值證明相對于默克爾樹截頂，擁有一些不同的特性，主要有以下幾點：

在多值證明方法中，所有值的證明都是一起生成、一起得到驗證的；而在截頂方法中，各個值的證明是分別生成、分別驗證的（譯者注：生成及驗證時，對截頂來說，具體是哪個值，只需要這個值和相關的證明即可，對于多值證明，則需要把要驗證的多個值，以及多個值對應的證明都拿出來）

稀疏的多值證明在生成及驗證證明時，需要更多的內存和 CPU 周期

稀疏的多值證明很難并行地生成和驗證

稀疏的多值證明的大小是可變的，而默克爾樹截頂在給定默克爾樹和總證明數時，其證明大小是固定的

一些情況下，因為用于傳輸信息的編碼系統不同，可能會導致稀疏的多值證明比默克爾樹截頂需要更多的空間；因此建議使用之前做一下測試

總的來說，還要看單個應用的需求來決定哪個更合適。但是這兩種方法都比單獨的默克爾證明節省更多的存儲空間，因此當需要對同一棵默克爾樹提供多個證明時，可以考慮使用這兩種方法。

實現樣例

https://github.com/wealdtech/go-merkletree/ 提供了稀疏的默克爾樹多值證明的 Go 語言實現 。

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