一文理解異軍突起的恒定函數做市商：Uniswap 與 Balancer 等復雜的 AMM 有何異同？_EFI

安全分析平臺Gauntlet成員、斯坦福博士生GuillermoAngeris聯合DeFi模擬平臺GauntletNetworks首席執行官TarunChitra發表論文《改善的價格預言機：恒定函數做市商》，這篇論文分析了多種自動化做市商，即恒定乘積做市商，其中包括Uniswap和Balancer等受歡迎的做市商。

本文給出充分的條件，在該通用的假設下，與其進行互動的代理獲得充分的激勵動機去精準地報告某個資產的價格，此外，還推導了其他一些有用的屬性，包括在路徑獨立的情況下的流動性提供者收益。

Tether將與Binance進行4億枚USDT換鏈操作:金色財經報道，穩定幣發行商Tether表示，幾分鐘后，Tether將與Binance協調進行換鏈，從Tron轉換到Ethereum ERC20，換取4億美金。在這個過程中，Tether的總供應量不會改變。[2023/3/3 12:41:18]

撰文：TarunChitra，DeFi模擬平臺GauntletNetworks首席執行官翻譯：潘致雄

就像寒武紀大爆炸，自動化做市商在2020年也獲得了巨大發展，包括UniswapExchange、BalancerLabs、ShellProtocol、CurveFinance，等等。但我有一個問題：是否有一個框架能讓我搞明白為什么有那么多恒定函數做市商？

Cathie Wood：SBF無法控制BTC，BTC是透明和去中心化的:12月12日消息，Ark Invest首席執行官Cathie Wood在發推表示，比特幣在當前市場環境下表現依舊堅韌且“沒有暫停心跳”，她還表示：“難怪SBF不喜歡比特幣，因為比特幣透明且去中心化，SBF無法控制比特幣。”

數據顯示，盡管FTX引發加密市場動蕩，但長期持有者持有的BTC供應量仍保持不變，活躍比特幣持有者數量11月也上漲了18%，創下2021年以來最大的正增長。[2022/12/12 21:38:43]

首先，為什么會有這么多不同的恒定函數做市商？

Nomad：已追回1660萬美元資金，其中白帽黑客主動歸還1120萬美元:8月4日消息，Nomad在推特上公布Nomad Bridge資金返還情況，總計1120萬美元返還至官方地址，具體如下：

- ???.eth （400萬美元）；

- 0xE3F40743cc18fd45D475fAe149ce3ECC40aF68c3（340萬美元）；

- darkfi.eth （190萬美元）；

- returner-of-beans.eth（100萬美元）；

- anime.eth（90萬美元）。

Nomad表示，截至目前總共追回1660萬美元資金。希望退還資金的白帽黑客請將ETH/ ERC-20代幣發送到官方以太坊錢包地址0x94A84433101A10aEda762968f6995c574D1bF154。[2022/8/4 5:15:06]

以我個人觀點來看：恒定函數做市商的存在，主要是為了將交易所交易基金的承銷流程自動化，比如貝萊德的ETF部門，他們首先要「創建」一籃子合成資產，贖回時也是這么一籃子資產。基本上，恒定函數做市商的市場曲線是：將收入重新分配給交易員、流動性提供方、以及承銷商。

新加坡授予Vauld母公司為期三個月的債權人保護:8月1日消息，新加坡高等法院授予加密貨幣貸方Vauld的母公司為期三個月的債權人保護，讓該公司在尋求將自己出售給競爭對手Nexo時有喘息的空間。 根據周一的法庭聽證會，法官Aedit Abdullah向Defi Payments Ltd. 提供了暫停期限，該期限將持續到11月7日，是該公司要求的一半。在此期間，該公司的147,000名債權人將被禁止對其采取法律行動。 （彭博社）

金色財經此前消息，加密借貸平臺Vauld向新加坡法院提交債權人保護申請。Vauld表示正繼續與Nexo進行談判，Nexo在7月初與Vauld簽署了一份條款清單，以進行可能的收購，但需進行60天的盡職調查。[2022/8/1 2:51:39]

那么，在區塊鏈上進行此類操作會有什么好處呢？

任意精度：無需贖回整數的份額，因為沒有ILP，而且也不會導致四舍五入的錯誤；承銷商費用透明化：比如UniswapExchange提供了相同的服務，但持續費用卻是貝萊德的百分之一；閃電貸：可以根據需要創建或贖回ETF組合，而且可以僅在投資組合盈利的情況下執行閃電貸。最后一個條件是至關重要的，也是對加密貨幣來說最為獨特的優勢：你可以使用代碼邏輯「強制」實現「無套利」或將其暫停。

當然，你可能會問：「無套利」似乎是最基本的交易原則——恒定函數做市商如何確保無套利呢？

實際上，在我們的第一篇論文中，GuilleAngeris、CharlieNoyes、Heien-TangKao、ReiChiang和我，解釋了如果Uniswap作為一個價格預言機被套利將不會有套利行為，這篇論文對這個問題進行了概況。

為什么我們需要這些概括？

多個組成部分：ETF包含了多種資產，從理論上講，您應該能夠交易任何一對資產，以減少ETF與資產凈值之間的差額；聯合曲線可根據波動性進行調整：例如CurveFinance和ShellProtocol。「凸分析」是一種可以封裝所有已知泛化的自然數學框架。為什么呢？正如我們在論文中所提到的，這是Uniswap將「資產n」到「資產m」時泛化不套利的必要條件。

但是，我們還能從凸性效應中學到什么呢？

考慮到微觀經濟交易與凸性分析之間的緊密聯系，GuilleAngeris和我研究了凸性效應如何在所有已知的恒定函數做市商中帶上「主角」光環，事實上，凸性效應提供三件事：

容易套利；流動性提供方的收益是可計算的；路徑獨立不是必要條件。

不過，我們發現了一件奇怪的事情：如果您嘗試將恒定函數做市商與其他評分規則進行比較，例如用于Gnosis和Augur的LMSR，我們發現「路徑獨立性」其實并不是必須的。

特別要提到的一點是，「路徑獨立性」其實對于價格預言機來說并不好。我們發現，由于路徑不同，進行交易的成本其實更高，因為套利者可以更輕松的在中心化交易所和一個恒定函數做市商之間同步價格——你只需要盡可能地最大化交易量，就能獲得最大收益。

由此，我們得出了一個很酷的結果：流動性提供方的收益與聯合曲線的Fenchel對偶函數有關！

如果您已經研究了微觀經濟學理論，可能會驚人地發現「最佳投資組合和價格」之間的二重性可能會經常出現！GuilleAngeris和我將很快提供一些有關「凸分析和DeFi」的視頻講座。

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