趣說安全多方計算：如何用密碼學玩轉暗軍棋游戲？_ALI

提起軍棋游戲，相信不少人兒時都玩過。

軍棋游戲的玩法有三種：第一種是明棋，雙方棋子都朝上擺放進行游戲；第二種是翻棋，棋子朝下擺放，雙方依次翻開進行游戲；第三種，就是今天我們要特別說的：暗棋。

暗軍棋除了對決雙方外，還需要增加一個裁判，其游戲規則是：雙方把本方棋子明面朝向自己進行擺放，僅自己和裁判可見，當雙方棋子對碰時，由裁判按棋子大小進行判定并告訴雙方結果。

棋子大小規則

由于暗軍棋中，雙方都不知道對方對碰的棋子，只能根據自己的棋子進行有限判斷，極大增加了游戲博弈的復雜度和趣味性，因而深受很多玩家喜愛。

不過，在日常玩暗軍棋時也會遇到一些問題。比如：李雷和韓梅梅，孤男寡女共處一室，沒有第三方裁判或者不想讓第三方裁判參與的時候，兩個人還能玩暗軍棋游戲嗎？

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當然可以！這時候密碼算法的作用就凸顯出來了。

簡單起見，我們先不考慮特殊棋子，對其他棋子按順序進行編號：司令=9、軍長=8、師長=7、旅長=6、團長=5、連長=4、排長=3、工兵=2。

李雷和韓梅梅對碰的棋子分別為x和y，根據比較表的規則寫一個比較函數f(x,y)，規定：f(x,y)等于1時李雷勝，f(x,y)等于0時同盡，f(x,y)等于-1時韓梅梅勝。

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當李雷出師長與韓梅梅的團長對碰時，7>5,f(x,y)=1,李雷獲勝。

那么，在沒有第三方裁判的情況下，對碰雙方又不知道對方棋子，該如何進行比較判斷呢？

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回答這個問題前，要先了解一下姚氏百萬富翁問題。

原理：姚氏百萬富翁問題

姚氏百萬富翁問題由華裔計算機科學家、圖靈獎獲得者姚啟智教授首先提出。該問題表述為：兩個百萬富翁Alice和Bob想知道他們兩個誰更富有，但他們都不想讓對方和第三方知道自己的財富數額，該如何實現？姚教授設計一種巧妙的算法，Alice的財富為a，Bob的財富為b，Alice有一個公鑰Ea和私鑰Da。雙方按以下步驟執行：

以太坊累計銷毀超256萬枚ETH:8月5日消息，據Tokenview鏈上數據顯示，當前，自EIP-1159以來，以太坊總產出5,079,608.41枚ETH,總銷毀2,562,133.22ETH枚ETH；平均每分鐘銷毀4.88枚ETH，總銷毀率50.44%。[2022/8/5 12:03:58]

1）Alice將公鑰Ea給Bob；

2）Bob選取一個大整數x，并用Alice給的公鑰Ea進行加密得到密文K，然后將c=K-b發給Alice；

3）Alice拿到密文c，用自己的私鑰Da對cm，cm1……cn進行解密得到n-m1個數字；

再選取一個適當大小的素數p,把這n-m1個數字對p進行mod運算得到dm,dm1……dn；

對于dm,dm1……dn前a個數不動，后面的數每個加1。然后將處理所得數字發給Bob；

4）Bob拿到這串數字并檢查第b個數字db，如果db==xmodp，證明這個數字沒有被加1，所以a>=b，反之，則證明a<b。

因為交互的數據都是處理過的，所以雙方在這個進行計算的過程中都沒有泄露自己信息，并且得到了想要的判斷比較結果。這就是安全多方計算中的兩方計算。

下圖為演示代碼輸出結果：

回過頭看暗軍棋的對碰比較，和百萬富翁問題本質是一樣的，按照計算協議雙方輸入對碰棋子對應的數值即可。當然為了防止作弊，雙方需要各自進行一次計算得到一致結果。各自把每一次對碰自己的棋子和結果記錄，結束后按照步驟重現進行檢查。

安全多方計算還可以取代狼人殺、暗獸棋等游戲的裁判，其原理都是MPC兩方比大小或其擴展。

擴展：安全多方計算實際應用

MPC除可以解決各類暗游戲問題外，還可以在更多不依賴第三方來進行任何博弈的場景中應用。比如以下幾種：

1、醫療數據協同計算

當前，醫療數據大都掌握在各個互不相通醫療機構手中，形成一個個數據孤島，無法充分發揮價值。同時，由于醫療數據涉及大量個人敏感信息，要協同利用這些數據必須要解決隱私保護問題。通過MPC，可以在保證個人隱私數據安全的前提下，打通數據孤島，實現醫療數據價值的最大化。

2、聯合征信

銀行或保險業，往往需要聯合多家征信機構進行個人信用評分計算，而各征信機構通常不希望自己的核心數據被「拿走」。通過MPC可以在不歸集各方數據的情況下，進行聯合信用評估計算。

3、投票/拍賣

使用MPC進行投票/拍賣，既可保證用戶隱私，又能有效避免跟投、惡意提價等作弊行為。

對于安全多方計算這項「黑科技」，你覺得還有哪些用途？歡迎留言和我們交流。

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