Vitalik Buterin：如何使用內積參數 (IPA) 進行數據可用性抽樣（DAS）_AVI

原文作者：VitalikButerin

當前的數據可用性抽樣計劃使用KZGcommitments完成。KZG承諾的優點是它們非常易于使用，并且具有一些非常好的代數性質：

一個評估證明具有恒定的大小，并且可以在恒定的時間內進行驗證。這里存在一種算法來計算所有證明，這些證明在O(N?log(N))時間內在N個單位根的每一個都會評估deg<N您可以線性組合承諾以獲得這個線性組合的承諾：com(P)+com(Q)=com(P+Q)您可以線性組合證明：Proof(P,x)+Proof(Q,x)+Proof(P+Q,x)第一點是良好的效率保證。第二點確保生成可以進行DA采樣的blob很容易：如果生成所有證明需要O(N2)這么長的時間，則需要高度中心化的參與者或復雜的分布式算法才能使其準備好DAS。

第三點和第四點對于2D采樣非常有價值，并且可以實現分布式區塊生產者和高效的自我修復：

B-Harvest將于4月14日推出代替Gravity DEX的新項目Crescent:4月8日消息，Gravity DEX開發團隊B-Harvest宣布代替Gravity DEX的新項目Crescent（CRE）計劃于4月14日推出，并將由Cosmos Hub轉向基于Cosmos的同名區塊鏈Crescent。B-Harvest團隊還計劃通過一系列新功能充實該平臺，包括跨區塊鏈借貸工具以及新的訂單簿DEX模型。一旦Crescent啟動，B-Harvest的舊協議Gravity將繼續運行，Crescent將向用戶提供質押收益獎勵，以吸引用戶將流動性遷移到新協議。

此前報道，Gravity DEX開發團隊成立代替Gravity DEX的新項目Crescent，Crescent已經公布了治理代幣CRE分配模型，總量2億枚，其中將向ATOM委托者（delegator）空投1億枚，另外1億枚作為戰略儲備。（CoinDesk）[2022/4/8 14:13:10]

區塊生產者只需要知道原始的M承諾即可使用一種按照曲線的FFT來“擴展列”并生成在同一deg<M多項式上的2M承諾。您不僅可以進行每行重建，還可以進行每列重建：如果列上的某些值和證明丟失，您可以執行FFT來恢復丟失的值和證明。然而，KZG有一個弱點：它依賴于復雜的配對密碼學和受信任的設置。配對密碼學已經被研究使用了20多年，受信任的設置是N中的1個信任假設，N是數百名參與者，因此實踐中的風險很高，作者認為繼續使用KZG是完全可以接受的。但是，值得提出一個問題：如果我們不想支付KZG的成本，我們可以使用內積參數來代替嗎？

Vitalik：未來2到3年，以太坊將更便宜、生態系統更有趣:7月24日，“2021世界區塊鏈大會·杭州”在杭州未來科技城學術交流中心開幕。

在今天上午的開幕式上，以太坊創始人Vitalik Buterin受邀出席并發表主題演講《以太坊進入2.0之后，會發生什么？》。他講到，以太坊的基本技術愿景是試圖在短期內快速改進，并在長期內穩定下來。因為從長遠來看，我認為區塊鏈確實需要安定下來，變得更加穩定，確實需要向用戶做出更多的保證，保證事情不會發生變化，這樣用戶才能感到安全并在此基礎上做出發展。但在短期內，這些技術都已經被開發出來了。我認為在未來的2到3年里，我們會看到使用以太坊會變得更加便宜，我們將會看到更多不同種類的應用使用以太坊，以太坊生態系統將變得更加有趣。[2021/7/24 1:12:54]

有關IPA的解釋，請參閱這篇文章的前半部分。

IPA具有以下特性：

評估證明具有對數大小，可以在線性時間內驗證沒有已知的有效的多重證明生成算法。承諾是橢圓曲線點，您可以像KZG承諾一樣將它們線性組合沒有已知的線性組合證明的方法。因此，我們保留了一些屬性，也丟失了一些屬性。事實上，我們失去的足夠多，以至于我們生成、分發和自我修復證明的“當前方法”不再可能。這篇文章描述了一種替代方法，雖然有點笨拙，但仍然可以實現目標。

動態 | Stellar發布公告提醒用戶警惕欺詐性空投活動Stellar-Activity:Stellar官方Reddit發布公告，提醒用戶警惕欺詐性空投活動。最初是StellarShade然后變成Stellar Dolphin Fork，現在叫Stellar-Activity（XLA）。此類騙局使用相同的運作模板進行詐騙——先是在bitcointalk.org發帖稱將在某一特定日期進行大空投，然后開始發放贈品，推行營銷策略以在社交媒體上吸引不知情的粉絲來傳播這一消息，粉絲們在不知情的情況下間接地進行二次傳播，致使更多的人上當。騙子們聲稱將會以2:1的比例給你提供XLA（每持有1XLM就給予2XLA），然后誘使你在他們的賬戶查看器里輸入私鑰，之后盜取你所有的賬戶存款。[2018/12/2]

一種替代方法

首先，我們生成一棵證明樹，而不是為deg<N多項式生成2N獨立證明，這看起來如下：

現場 | Vitalik Buterin：“中心化”系統涉及高成本 分片技術能減少交易固定成本:金色財經現場報道，今日，由金色財經提供戰略媒體支持的以太坊產業發展峰會在香港舉辦，會上以太坊創始人Vitalik Buterin發表觀點：中心化系統通常涉及較高的固定成本，以太坊技術可以減少相關交易成本。[2018/9/8]

我們以評估形式解釋數據，將其視為一個向量：

，其中多項式

TAVITT將允許用虛擬貨幣進行結算:位于泰國曼谷的Tavitt(Thailand)Co.,Ltd.公司日前表示，將允許比特幣、Tavittcoin（TVC）等虛擬貨幣在“TAVITT網頁”上購買機票、預訂酒店、結算Tavitt規劃的旅行團等。虛擬貨幣Tavittcoin（TVC）已經于2018年3月1日開始在Waves交易所上市。Tavittcoin（TVC）的銷售期限是從2018年3月1日凌晨12點（星期日）至2018年3月31日晚間12點（日本時間）。[2018/3/6]

。

證明樹中的每個節點都是對該部分數據的承諾，以及該承諾實際上“在界限內”的證明。例如，

節點將包含承諾

。將有一個IPA證明，

實際上是這些點的線性組合，沒有其他點。

我們生成兩棵樹，第一棵用于

，第二棵用于

，對一條數據的“完整”承諾由C和C組成。為了證明一個特定的值xi，我們只需提供一個對列表，涵蓋整個范圍0...N?1或N....2N?1，不包括i，以及一個i不屬于的頂級承諾是正確構建的證明。例如，如果N=8且i=3，則這個證明將包含C、C2、C及其證明，以及一個C被正確構造的證明。該證明將通過驗證各個證明并檢查承諾加起來是否構成完整承諾來進行驗證。

藍色：chunk3，黃色：chunk3的證明。

注意，為了提高效率，每個chunk不需要是一個單獨的評估；相反，我們可以裁剪樹，例如一個chunk是一組16個評估。鑒于證明的組合大小無論如何都會比這大，像這樣使chunk變大，我們損失很少。

生成這些證明需要O(N?log(N))時間。驗證證明需要O(N)時間，但請注意，可以批量驗證許多證明：驗證IPA的O(N)步驟是橢圓曲線線性組合，我們可以使用隨機線性組合檢查其中的許多。每個證明仍然需要O(N)場域操作，但這只需要<1毫秒。

擴展：扇出出大于2

我們可以有一個更高的扇出，而不是每一步都有2扇出，例如8扇出。每個承諾我們將有7個證明，而不是每個承諾一個證明。例如，在底層，我們將有一個證明{1,2,3,4,5,6,7}，{0,2,3,4,5,6,7}，{0,1,3,4,5,6,7}等。這將總證明生成工作增加了

，但它將證明大小減少了3倍。

證明大小

假設我們正在處理大小為32的N=128chunk和一個(4x,4x,8x)的扇出。單個分支證明將包含3個IPA，總大小為2?(7+9+12)=56個曲線點加上chunk的512字節。今天256字節或512字節chunk擁有48字節證明。

生成證明總共需要2?8192?(3?2+7)次曲線乘法，或總共~212992次乘法。因此，這需要一臺功能強大的計算機快速完成，或者需要一個分布式過程，其中不同的節點專注于為不同的chunk。

驗證證明很容易，因為可以批量驗證證明，并且只完成一個橢圓曲線乘法。因此，它不應該比使用KZG證明慢很多。

自我修復

無法逐列有效地進行自我修復。但是我們能否避免要求單個修復擁有所有數據？

假設單行完全丟失。很容易使用任何列來重建該列中缺失行中的值。但是如何證明呢？

最簡單的技術是加密經濟學：任何人都可以簡單地發布一個聲明一個值的債券，然后有人可以將該聲明與證明不同值的分支證明一起使用，以削減該驗證者。只要有足夠的合法聲明可用，該行子網上的某個人就可以將聲明組合在一起并重建承諾和證明。甚至可能要求驗證者針對分配給他們的樣本索引發布此類聲明。

一種沒有加密經濟學但在技術上更復雜且速度更慢的替代方案是傳遞沿該列的值的M分支證明，以及證明正確驗證的Halo式證明?。

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