研究報告：永續時間轉換期權的定價方式_區塊鏈

作者：DeFi研究員VincentLu

Pechtl的模型

1995年，Pechtl提出離散時間轉換認購期權，如果在Δt內，資產價格超過了行權價X，則投資者可以在期權到期的時候獲得這段時間的收益為AΔt，同理，在離散時間認沽期權中，在某個Δt內，資產價格低于了行權價X，則投資者可以在期權到期的時候獲得這段時間的收益為也為AΔt。

Pechtl根據理論和BS模型，他計算出這種認購期權的定價可以用如下算式來表達：

中幣（ZB）市場研究報告：比特幣價格或將迎來重大修正:據中幣（ZB）市場研究報告顯示，比特幣價格在上周周日的小幅下跌后，昨日重新測試了24149美元的歷史新高。從技術成交量指標看，比特幣價格成交量下跌，是一個看跌信號。技術上看，BTC價格是在試圖創造一個頭肩格局的市場結構；基于價格走勢，空軍正在阻止比特幣價格突破23342.44美元支撐位。未來一天，比特幣價格將面臨23342.44美元的支撐位，如果跌破這一水平，比特幣將面臨下行的重大修正。此外，多頭還將面臨23342.44美元的阻力位。此外，該報告還對XRP做出了一周技術分析。更多詳情請查閱中幣（ZB）官方發布的研究報告。[2020/12/22 16:07:55]

認沽期權的定價可以用如下算式來表達：

研究報告：區塊鏈行業仍面臨行業標準制定仍存差異的挑戰:10月14日消息，世界經濟論壇和全球區塊鏈商業理事會發布的最新研究指出，區塊鏈行業在制定標準方面存在的差距、分歧和重疊，是該行業需要克服的最大挑戰。報告稱，大多數參與制定行業標準的組織都對某些特定領域表現出極大興趣，但完全忽略了其他領域。這對區塊鏈行業標準制定造成了重疊，而在其他部分標準化方面產生了差距。而圍繞標準的制定興趣和活動規模也隨著圍繞該技術的炒作而變化。全球范圍內的區塊鏈術語仍然不確定。報告強調，區塊鏈行業的一致定義和術語確定是該行業發展的關鍵。標準的有效性最終將取決于對這項技術的理解程度。（Cointelegraph）[2020/10/14]

火幣研究院發布區塊鏈+供應鏈金融研究報告:2020年4月3日，火幣區塊鏈研究院（下稱“火幣研究院”）攜手聯動優勢，聯合發布主題為《區塊鏈下的“普惠”供應鏈金融》的研究報告（下稱“報告“）。

報告闡述了中國供應鏈金融的現狀，探究當前供應鏈金融行業面臨的主要問題，并從區塊鏈結合供應鏈金融行業的優勢、模式探討、落地難點等方面進行了具體分析，對現有區塊鏈技術在供應鏈金融行業的應用案例進行梳理，最后，報告對未來區塊鏈供應鏈金融的發展方向提出思考。

火幣研究院院長袁煜明表示，中小企業對中國經濟發展有著極大的貢獻，但由于缺乏足夠的抵押物等問題，長期面臨著融資難、融資貴的窘境。尤其當前疫情席卷全球、經濟形勢不容樂觀，中小企業面臨很大考驗，國家也在資金層面上出臺相關政策，扶持中小企業，然而因為種種原因，資金支持難以觸達實體經濟中的中小企業。

供應鏈金融正是依托供應鏈核心企業信用為中小企業解決融資問題。根據中商產業研究院的預測，受益于應收賬款數額、存貨量及融資租賃市場的不斷發展，中國供應鏈金融市場規模將呈穩健發展態勢，從2017年的13萬億增長至2020年的15萬億。

“供應鏈金融涉及的環節比較多，有可能存在各種各樣的問題，通過區塊鏈來保障整個信息流通是可信的、不被篡改的。“袁煜明說道。[2020/4/3]

其中S為現價，X為行權價，波動率為σ

動態 | 研究報告：加密貨幣在全球匯款中的使用率顯著上升:據CCN報道，加密貨幣公司Clovr的一份新報告顯示，加密貨幣在全球匯款中的使用率顯著上升。人們認為加密匯款相對于傳統銀行匯款來說更便宜、更快捷。且在使用加密付款的用戶中，男性占主導地位。[2018/12/25]

在這兩個算式中，n=T/Δt，如果期權合約已經生效了一段時間，則需要在期權定價公式中增加一項：ΔtA·exp(-rT)·m，其中m是已經滿足時間轉換條件的時間單位數量

基于Pechtl模型的改動

我們對Pechtl的理論做一點小改動，如果某投資者能在認購期權價格超過行權價格的時候就獲得收益，并且收益的計算方式為*Δt，例如，Alice從Bob那里買了一個行權價格為110美元的認購期權，到期時間是1年。在這年里，價格在11月份突破了行權價，到達了120～130美元，而到了十二月份，價格下跌，跌破了90美元，雖然到期時間來臨時，期權價格仍然低于110美元，但是Alice仍然可以在11月獲得期權高于行權價的那部分收入。

考慮到在Pechtl模型中，收益為到期日后才獲得，所以在估算價格中，會有折現因子exp(-rT)，其中r為無風險利率。那如果當時就行權，在第i個周期內，獲得概率的可能性應為：

我們的認購期權模型中，另一個改動是超過行權價，投資者獲得的收益為??Δt，而不是像Pechtl模型中的固定常數A，在這種情況下，我們必須修訂Pechtl的公式，應該用每個??并累加。在數學上就是積分的形式：

模型中的另外一個改動就是：購買認購期權的投資者是立即獲得收益，而不是等到到期日之后才會獲得，因此需要把每天的收益折現到當前。考慮到無風險利率是r，那么每天的收益即為r/365，第i天的現值應該為：

把所有的Ci累加，就得到了這種期權的定價方式：

Python模擬

我們用Python模擬了這種認購期權的定價方式：假設現價為100美元，無風險利率為6%，波動率為26%，我們研究這種認購期權價格C和到期天數n之間的關系。

這種情況很符合日常感覺，如果到期天數長，風險增加，價格超過行權價的可能性也增加了。因此認購期權就貴了，但是增長幅度變慢了，如果到期天數無限大，價格應該會收斂到一個定值。

永續時間轉換期權的定價方式

在上式中令n趨近于無窮大，我們可以得到這種期權的定價模型為：

原文鏈接：https://medium.com/@Vincent.R.Jaipul/perpetual-timer-option-pricing-8bd9f4139e79

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