比特幣簽名的未來：Schnorr 簽名、密鑰聚合和交互式聚合簽名_ECD

最近持續讀比特幣白皮書，正在準備一系列比特幣的視頻，希望大家關注。

比特幣架構的核心——數字簽名

通過簽名，用戶才能發送或接收比特幣。中本聰在《比特幣白皮書：一種點對點的電子現金系統》第二章《交易》里定義：

我們定義，一枚電子貨幣是這樣的一串數字簽名：每一位所有者通過對前一次交易和下一位擁有者的公鑰(Publickey)簽署一個隨機散列的數字簽名，并將這個簽名附加在這枚電子貨幣的末尾，電子貨幣就發送給了下一位所有者。而收款人通過對簽名進行檢驗，就能夠驗證該鏈條的所有者。

當初，有許多簽名方案可供選用。其中，比較突出的是RSA，ECDSA和Schnorr。中本聰希望比特幣的簽名方案，既能夠保證較高的安全性，又不會占用太多空間，并且已經標準化，已經被廣泛使用和采用。

數據：全球比特幣ATM安裝總數達15445臺:CoinATMRadar統計數據顯示，2月1日以來，全球共新安裝了743臺比特幣ATM。截止2月13日，比特幣ATM機在全球的部署數量已達15445臺。[2021/2/14 19:43:47]

昔日，ECDSA算法勝出

RSA算法的密鑰，尺寸較大、存儲效率較低。與3072位的RSA密鑰相比，256位的ECDSA密鑰，具有相同的安全性。

Schnorr算法，是密碼學家Claus-PeterSchnorr在1989年提出的數字簽名算法，并申請了專利保護。雖然，相對于ECDSA算法，Schnorr算法更安全、更具擴展性，但是因為之前的專利保護Schnorr算法并沒有普及，沒有被標準化，也沒有被廣泛采用。

最終，中本聰選擇了開源的、被標準化的、被廣泛采用的的ECDSA(橢圓曲線數字簽名算法)。當時，ECDSA已包含在互聯網廣泛使用的OpenSSL安全工具集中。

如今，Schnorr算法卷土重來

ETC Group比特幣ETP管理資產已達1億美元:金色財經報道，ETC Group（與以太坊經典無關）于今年6月在德意志交易所（Deutsche Bórse）旗下Xetra電子交易市場推出的比特幣ETP（BTCE）管理的資產已達到1億美元。[2020/11/10 12:08:43]

多重簽名的需求

最初的比特幣，只能用一個私鑰簽署交易。無論是誰，只要獲得該私鑰，就能夠支配對應公鑰名下的比特幣。然而，一個安全可靠的系統必須具備單點故障免疫。如果一旦丟失或泄露私鑰，就失去了對其比特幣的合法擁有權，這對大額賬戶來說，相當不友好。

于是，2011年12月20日，比特幣核心開發團隊，在比特幣核心代碼里，添加了多重簽名功能。　

多重簽名是指一個交易需要兩個或者更多簽名才能生效。多一個簽名，多一份保障。

比如，使用多重簽名技術，小明、小張和隔壁老王，三人共同監管1個BTC，如果要動用這個BTC，至少需要他們中的兩人同意。就算小明的私鑰被盜，這個BTC還是安全的。盡管黑客掌握了小明的私鑰，他也無法轉出這個BTC，而小張和老王可以共同簽名轉走它。

動態 | 11月加密貨幣活躍地址數量排名中 比特幣第一，以太坊未進前三:根據CoinMetrics數據，11月加密貨幣項目活躍地址數量前三名分別是：比特幣、Digibyte，以及ETC。11 月內，比特幣的單月活躍地址數量為72萬，環比增長10%；Digibyte單月活躍地址數量為49萬，環比增長超過2000%，為入選項目中環比增長最多的項目；ETC單月活躍地址數量46萬，與10月份相比幾乎沒有變化。以太坊活躍地址數量排在第4位。 與10月份相比，除Digibyte活躍地址數量增加明顯外，還有另外三個項目活躍地址數量增長幅度超過40%，分別是：Decred、Ripple，以及Cardano。[2019/12/1]

ECDSA算法不適合多重簽名

但是，ECDSA算法不適合多重簽名。因為它不具備擴展性。

比如，3人中的2人簽名，必須用各自的公鑰來驗證各自簽名的合法性，不能一次性驗證兩個簽名是否都正確。

比如，小張的私鑰sk1，簽名σ1，只有私鑰sk1對應的公鑰pk1才能驗證通過。老王的私鑰sk2，簽名σ2，只有私鑰sk2對應的公鑰pk2才能驗證通過。必須單獨驗證σ1在pk1合法，σ2在pk2合法，不能通過小張和老王共同的簽名σ進行一次性驗證。

基金經理:比特幣價格今年內將達到6萬美元:據CCN消息，英國投資公司Blackmore Group的CEO Phillip Nunn認為，比特幣的價格將在2018年達到6萬美元。Nunn補充到，“這一預測首先是基于我們正在經歷的市場波動；我認為比特幣達到6萬美元是很明顯的事情。”這位CEO指出，加密領域目前存在的資金來自公眾，而非機構投資者，根據他的說法，市場情緒很容易引發非理性拋售潮。[2018/6/19]

最初，多重簽名支持密鑰數為3個，后來擴展到最多支持15個。如今大量的聯合或托管賬戶使用多重簽名，大量的比特幣交易使用了多重簽名。而ECDSA在多簽時，占用了太多的存儲資源和計算資源。

同時，多重簽名的地址以數字“3”開頭，采用ECDSA多簽，入侵者可以識別多重簽名交易，還可以看到參與者的所有公鑰，非常不利于保護隱私。

韓國副總理金東妍稱 比特幣監管框架暫不會實施:據了解，韓國副總理金東妍稱：“韓國財政部和戰略部已經起草了有關比特幣交易的稅收政策。但是，圍繞比特幣征稅的監管框架將不會在2018年的稅法修正案中實施。”[2017/12/5]

Schnorr算法更適合多重簽名

與ECDSA相比，Schnorr簽名有如下優點：

更安全：Schnorr簽名有安全性證明——假設橢圓曲線離散對數問題很難，則在隨機預言模型中可以輕松證明Schnorr簽名的安全性。ECDSA不存在此類證明。

不可惡意攻擊。ECDSA簽名是可延展的，可以將給定公鑰和消息的現有有效簽名，更改為對同一密鑰和消息有效的另一個簽名。比特幣一直存在延展性攻擊，直到SegWit激活后才得以修復。BIP62和BIP66對此有詳細描述。而Schnorr簽名，證明是不可被惡意篡改的。

線性。Schnorr簽名算法是線性的！這點非常酷，基于這點可衍生出許多應用，其中最重要的就是多重簽名。多簽時，采用ECDSA，就會有N個簽名，驗證同樣需要做N次。

但是，如果使用Schnorr，由于線性特性，則可以進行簽名疊加，僅保留最終的疊加簽名。同一個交易無論輸入數量多少，均可疊加為一個簽名，一次驗證即可。

比如：小明、小張、老王的多重簽名如果設定簽名數為3，在ECDSA中，需要簽名3次，驗證3次；而在Schnorr中，可以三方協作，產生對其公鑰總和有效的簽名，而且驗證一次即可。

極大的提高了效率和隱私。

密鑰聚合

借助Schnorr簽名方案，多簽環境中的所有參與者，都可以將其密鑰組合為“單個密鑰”。要花費這筆資金，只能使用這個密鑰。此屬性稱為“密鑰聚合”。

為了驗證所有密鑰的總和，比特幣核心引入一個名為OP_CHECKDLS的新代碼，它包括離散日志簽名驗證系統，以使用更少的操作碼更有效地驗證簽名，執行效率更高。

密鑰聚合屬性，也可以在單個交易事務中使用。在該交易，只需一次簽名驗證，即可花費所有輸入。

通過密鑰聚合，Schnorr簽名方案不僅通過減少所需的簽名數量，釋放了一些空間，而且還為希望保護了使用多重簽名方案的用戶的信息。

交互式聚合簽名

在Schnorr簽名方案下，可以將一筆交易的所有輸入簽名組合為稱為IAS的單個簽名，該簽名代表所有輸入簽名的總和。

IAS可用于交易中的所有輸入。使用OP_CHECKDLS很容易驗證新簽名。一筆比特幣交易，通常具有多個輸入。過去，每個輸入都需要單獨簽名才能成功完成交易。而IAS簽名可以驗證所有輸入。

一些分析家說，這種交叉輸入聚合，可以釋放多達25％的空間，可用于容納更多交易，從而增加每秒的交易數量。

結論

2014年，比特幣核心開始討論如何實現Schnorr簽名。經過深入研究，PieterWuille提交SchnorrBIP。

目前，Schnorr簽名方案已經實現標準化。最著名、被廣泛采用的Schnorr簽名方案是ed25519，已被許多加密貨幣采用。

Schnorr簽名方案、及密鑰聚合、以及IAS簽名，通過更少的簽名和更易于驗證的方式，優化了比特幣交易，更好的保護了交易的隱私性，更具擴展性，改善了比特幣的架構，為更健康的比特幣生態系統打下基礎。

參考文章

比特幣多重簽名的現狀Schnorr簽名與比特幣多簽詳細介紹Schnorr簽名介紹TheFutureofBitcoin:SchnorrSignatures,KeyAggregation&InteractiveAggregateSignaturesSchnorr簽名與比特幣隱私的必然性

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