為什么說zkRollup的可行性起源于零知識證明的計算代理思想_ROLL

撰文：FoxTechCTO林彥熹，FoxTech首席科學家孟鉉濟

前言

Prover和Verifier之間的計算代理思想是零知識證明的核心內容之一，是調節證明者和驗證者工作量于復雜度之間取舍的工具。不同的零知識證明算法本質的不同在于不同程度的計算代理；高度的代理雖然會使驗證的計算容易，但是卻可能使得證明的復雜度高，從而導致證明耗時長，或是生成的證明大小較大；反之，低程度的代理會使得驗證者的開銷較大。

圖1:零知識證明的計算代理程度影響

計算代理是什么

STS Digital 高級交易員：以太坊短期內將保持在1800美元附近:金色財經報道，STS Digital高級交易員Jeff Anderson在采訪中表示，以太坊自5月中旬以來基本鎖定在1,800美元左右的窄幅價格區間內，短期內不太可能大幅波動。因為做市商目前在將于6月30日到期的1,800美元以太坊期權中持有多頭Gamma頭寸，該倉位將使做市商在價格跌破上述水平時搶購標的資產，在價格上漲時出售資產，以保持整體投資組合的市場中性。

Jeff Anderson表示，隨著價格走高，做市商可能會賣出ETH。另一方面，做市商會在價格下跌時買入，因此，以太坊現貨價格可能會保持在1,800美元附近。[2023/6/10 21:27:44]

隨著以太坊上應用和用戶的擴展，以太主網上的擁堵程度不斷提升，使用zkRollup進行Layer?2的擴容成為一個很有吸引力的方案，FOX就是專注于使用FOAKS算法進行zkRollup的項目。而zkRollup的可行性，本質上在于使用的零知識證明算法的原理可行性。簡單來說，零知識證明算法實現的功能是使得證明者向驗證者證明某件事，但又不透露任何關于這件事的信息。zkRollup的構造就是利用了這個性質，使得Layer?2的節點可以執行原本在Layer?1進行的計算，同時向Layer?1節點提供計算正確性的證明。

美參議員要求Binance對立法者虛假稱述的問題接受司法部的調查:金色財經報道，彭博社援引兩名參議院民主黨人的一封信報道稱，加密貨幣交易所Binance可能就其商業行為向立法者虛假稱述，包括其附屬公司Binance.US是否確實是一家Binance聲稱的獨立實體，必須接受美國司法部 (DOJ) 的調查。[2023/6/8 21:24:36]

從更廣義的角度來說，上述的過程我們可以理解為，由于驗證者計算能力有限，所以將這部分的計算代理給了證明者來執行，證明者完成了這個任務，需要返回結果給驗證者。從這個角度來說，我們可以說，零知識證明算法使得保障正確性的“計算代理”得以實現。從宏觀上這種計算代理的例子可以表現為zkRollup這種形式的應用，具體到零知識算法當中，這種計算代理的思想也有各種應用。

Prysm客戶端發布v3.1.1版本，修復了分叉選擇存儲中導致節點變慢的內存泄漏問題:9月11日消息，以太坊基礎設施公司Prysmatic Labs發布Prysm客戶端發布v3.1.1 版本，該版本修復了分叉選擇存儲中導致節點變慢的內存泄漏問題，并改善連接性問題。Prysmatic Labs強烈建議節點在以太坊合并之前進行升級。[2022/9/11 13:23:07]

本文主要介紹FOAKS使用的在Orion當中提到的Code-Switching所做的令證明者幫助驗證者執行的驗證計算過程，以及FOAKS如何應用這種技巧進行遞歸。從而減少了證明的大小以及驗證者的開銷。

為什么需要計算代理

從系統的實用性角度來說，很多情況下計算節點的算力是有限的，或者說計算資源是很寶貴的。例如在Layer?1鏈上的所有計算都需要經過所有節點的共識，并且用戶需要為此支付高昂的手續費。所以，在這種情況下，將本來由共識節點來處理的計算“代理出去”交給鏈下節點來完成，就是一種自然的想法，避免消耗鏈上資源。而這也正是FOX所專注的鏈下計算服務。

Filecoin上數據存儲和檢索工具Boost發布v1.0.0版本:金色財經消息，Filecoin上數據存儲和檢索工具Boost發布v1.0.0版本，Boost引入了v1.2.0存儲交易提議協議（SDPP），使存儲客戶端能夠指定傳輸數據的不同傳輸類型。該協議的先前版本v1.1.0僅支持Graphsync，這是目前Filecoin上默認且唯一的數據傳輸協議。除了v1.2.0 SDPP，Boost還支持HTTP、libp2p-http和Graphsync數據傳輸，為存儲客戶端提供了更多選項。[2022/6/24 1:28:51]

從密碼學理論角度來講，在GMR模型當中限定了證明者擁有無限計算能力，驗證者擁有多項式計算能力。如果驗證者也有無限能力，則零知識證明的基本性質無法滿足。所以自然地，將計算向證明者一方傾斜，讓證明者承擔更多的計算就是很多零知識證明算法設計都會考慮的問題。

ETH跌破1300美元:ETH跌破1300美元，現報1298.71美元，日內跌幅達到11.19%，行情波動較大，請做好風險控制。[2022/6/13 4:22:31]

當然，為了實現這一點，我們需要特別的技巧。

CodeSwitching

這一節介紹Orion當中使用的CodeSwitching技巧。Orion和FOAKS都使用了Brakedown作為多項式承諾方案，而CodeSwitching是在Orion當中命名的有證明者代替驗證者執行驗證計算的過程。

在《一文了解FOAKS當中的多項式承諾協議Brakedown》一文當中我們曾經介紹過，驗證者的驗證計算為以下的過程:

現在如果令證明者承擔這部分計算，則證明者除了執行這些計算，還要附上證明值來證明自己的計算是正確的。

做法是將上述等式同樣寫成R1CS電路：

之后使用Virgo算法進行驗證。

FOAKS當中的計算代理

在FOAKS當中同樣使用類似的技巧完成計算代理，值得一提的是，FOAKS由于使用了Fiat-Shamirheuristic技巧實現了非交互式證明。想要了解更多，讀者可以參考《如何將交互式證明改造為非交互式？Fiat-ShamirHeuristic！》。所以FOAKS的挑戰生成和Orion所使用的CodeSwitching方法不同，電路當中也需要加入新的等式：

這樣之后FOAKS當中的證明者同樣生成了代理驗證者進行驗證的計算證明。而對于驗證證明的過程，FOAKS利用算法自身進行迭代，這也是FOAKS實現遞歸的關鍵內容。具體內容見《如何設計出一種精妙絕倫的證明遞歸方案》。

通過一定次數的迭代可以使得證明的大小被壓縮，從而極大降低驗證者的計算負擔以及通信復雜度。這就是FOAKS這個零知識證明方案對FOX這條zkRollup的重大意義。

結語

zkRollup中使用的零知識證明算法的計算代理程度需要被精心設計，必須恰到好處才能使其整體達到最佳效率。而FOAKS算法通過自身迭代的遞歸實現了可以調節的計算代理，是為專門為zkRollup所設計的零知識證明算法。

參考文獻

1.Orion：Xie,Tiancheng,YupengZhang,andDawnSong."Orion:Zeroknowledgeproofwithlinearprovertime."AdvancesinCryptology–CRYPTO2022:42?ndAnnualInternationalCryptologyConference,CRYPTO2022,SantaBarbara,CA,USA,August15?–?18,2022,Proceedings,PartIV.Cham:SpringerNatureSwitzerland,2022.

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