技術干貨 | 零知識證明Learn by Coding：libsnark 入門篇_KSN

libsnark是目前實現zk-SNARKs電路最重要的框架，在眾多私密交易或隱私計算相關項目間廣泛應用，其中最著名當然要數Zcash。Zcash在Sapling版本升級前一直使用libsnark來實現電路。毫不夸張地說，libsnark支撐并促進了zk-SNARKs技術的

首次大規模應用，填補了零知識證明技術從最新理論到工程實現間的空缺。

希望通過本系列文章，所有開發者都能親自上手實踐，在短時間內迅速入門libsnark，一步步了解libsnark的基本概念，學會如何開發zk-SNARKs電路，完成證明的生成和驗證，最終將零知識證明應用到真實業務中去。

1、zk-SNARKs和libsnark背景簡介

零知識證明，可能是目前最具應用前景和想象力的密碼學黑科技。而zk-SNARKs正是一類零知識證明方案的簡稱，全稱為Zero-KnowledgeSuccinctNon-interactiveArgumentsofKnowledge。這一名字幾乎包含了其所有技術特征，即可以在不泄露任何其他信息的前提下證明一個命題的正確性，并且最終生成的證明具有簡潔性，也就是說最終生成的證明足夠小，并且與計算量大小無關，是一個常數。用白話說就是，你理論上可以在不暴露任何隱私的情況下向其他所有人證明某件事，并且生成的證明體積很小，校驗成本很低，與需要證明的內容計算量無關。聽起來簡直太美好了！

zk-SNARKs能應用到很多場景，比如隱私保護、區塊鏈擴容、可驗證計算等。本文不介紹zk-SNARKS和零知識證明的理論細節，不熟悉或想深入了解的同學可閱讀其他文章或論文。

如Vitalik寫的關于zk-SNARKs著名的三篇博文。

https://medium.com/

第一步，我們需要將函數?C(x,out)?在libsnark中進行表達。此處先省略，后面介紹詳細過程。

第二步，對應下面的Generator函數（

G），lambda?為隨機產生，也就是常說的trustedsetup過程中產生的"toxicwaste"。人們喜歡稱它為“有廢物”，是因為它必須被妥善處理，否則會影響證明協議安全。

lambda<-random()

(pk,vk)=G(C,lambda)

最終生成provingkey(pk)和verificationkey(vk)。

第三步，對應使用Prove函數（

P）生成證明。這里想證明的是prover知道一個秘密值?x?和計算結果?out?可使等式滿足。因此將?x、out?還有?pk?作為輸入一起傳給?

P，最終生成證明?proof。

proof=P(pk,out,x)

第四步，對應使用Verify函數（

V）驗證證明，將?proof、out?還有?vk?傳給?

G，即可在不暴露秘密的情況下證明存在一個秘密值可使等式滿足。

動態 | 司法部舉辦“區塊鏈+法治”論壇 強調搶抓機遇積極推進區塊鏈技術與法治建設全面融合:11月16日，司法部在江蘇省南京市舉辦“區塊鏈+法治”論壇。司法部部長傅政華出席論壇并講話，江蘇省蘇州同濟區塊鏈研究院院長馬小峰就區塊鏈的技術優勢與應用實踐作講解。

論壇強調，舉辦“區塊鏈+法治”論壇是司法部和全系統貫徹落實黨的十九屆四中全會精神和習近平總書記在中央局第十八次集體學習上的重要講話精神的實際行動，要緊密結合提升人民群眾滿意度，促進社會公平正義，提升司法公信力推進“區塊鏈+法治”。司法部和全系統要搶抓機遇，積極推進區塊鏈技術與法治建設全面融合；要按照司法部“一個統籌、四大職能”工作布局加強頂層設計，形成總體規劃和標準體系；要加強學習研究，努力提升區塊鏈技術管理應用能力；要把“區塊鏈+法治”作為“數字法治、智慧司法”建設新內容，立足現有基礎，結合各地實際，借鑒先進經驗，統籌推進、重點突破，不斷提升人民群眾在法治建設領域的獲得感幸福感安全感，為國家治理體系和治理能力現代化提供有力法治保障。[2019/11/17]

V(vk,out,proof)?=true

而

開發者主要工作量就集中在第一步，需要按照libsnark的接口規則手寫C++電路代碼來描述命題，由代碼構造R1CS約束。整個過程也即對應下圖的Computation->ArithmeticCircuit->R1CS。

3、搭建zk-SNARKs應用開發環境

下面進入動手環節，快速上手libsnark，跑通例子。

先下載本文對應的libsnark最小可用例子代碼庫?libsnark_abc。

gitclonehttps://github.com/sec-bit/libsnark_abc.git

通過gitsubmodule拉取libsnark代碼。

cdlibsnark_abc

gitsubmoduleupdate--init--recursive

參考libsnark?項目文檔完成相關依賴安裝。以Ubuntu16.04LTS為例，需安裝以下組件：

sudoapt-getinstallbuild-essentialcmakegitlibgmp3-devlibprocps4-devpython-markdownlibboost-all-devlibssl-dev

初始化?build?文件夾。

mkdirbuild&&cdbuild&&cmake..

這步在macOS系統可能會遇到問題，參考這個issue?處理。或嘗試使用以下命令：

動態 | 信息發展：目前已完成數字貨幣有關技術準備:信息發展 [300469]在互動平臺上表示，數字貨幣目前公司已完成有關技術準備，是否推出相關產品視政策和市場因素而定。（深交所互動易）[2019/9/19]

mkdirbuild&&cdbuild&&CPPFLAGS=-I/usr/local/opt/openssl/includeLDFLAGS=-L/usr/local/opt/openssl/libPKG_CONFIG_PATH=/usr/local/opt/openssl/lib/pkgconfigcmake-DWITH_PROCPS=OFF-DWITH_SUPERCOP=OFF..

成功后，依舊在?build?目錄進行編譯。

make

編譯成功后，在?build/src?目錄中可看到3個二進制文件。

main

range

test

到這兒，你就以及完成示例項目的編譯啦。嘗試運行示例代碼吧。

./src/main

最終出現如下日志，則說明一切正常。你已順利擁有了zkSNARK應用開發環境，并成功跑了第一個zk-SNARKs的demo。

4、理解示例代碼

下面我們一起來仔細瞅瞅代碼。示例項目包含了3份代碼。

不妨先看看?src/main.cpp。這個例子來自HowardWu的?libsnark_tutorial，他也是libsnark作者之一哦。本文?libsnark_abc?的項目結構就是依照他的?libsnark_tutorial?搭建，屬于“官方推薦風格”，請放心食用。

只有區區幾十行代碼，其中?run_r1cs_gg_ppzksnark()?是主要部分。很容易發現，真正起作用的實質代碼只有下面5行。

r1cs_gg_ppzksnark_keypair<ppT>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<ppT>(example.constraint_system);

r1cs_gg_ppzksnark_processed_verification_key<ppT>pvk=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_process_vk<ppT>(keypair.vk);

r1cs_gg_ppzksnark_proof<ppT>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<ppT>(keypair.pk,example.primary_input,example.auxiliary_input);

constboolans=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<ppT>(keypair.vk,example.primary_input,proof);

聲音 | 南方都市報：AI、區塊鏈等技術有助于保護短視頻的版權:7月25日，南方都市報發文《長點心！papi醬公司被訴侵權，5G時代警惕短視頻侵權大爆發》。文章指出，隨著新技術的開發和應用，短視頻版權的保護能夠與當下新興的AI技術、區塊鏈等技術結合，不僅方便平臺判定和監管，也能提高維權效率，節約維權成本。[2019/7/25]

constboolans2=r1cs_gg_ppzksnark_online_verifier_strong_IC<ppT>(pvk,example.primary_input,proof);

僅從“超長”的函數名就能看出來每步是在做什么，但是卻看不到如何構造電路的細節。實際上這里僅僅是調用了自帶的?r1cs_example，隱去了實現細節。

既然如此，那讓我們通過一個更直觀的例子來學習電路細節。研究?src/test.cpp，這個例子改編自ChristianLundkvist的?libsnark-tutorial(https://github.com/christianlundkvist/libsnark-tutorial)。

代碼開頭僅引用了三個頭文件，分別是：

#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>

#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>

前面提到?r1cs_gg_ppzksnark?對應的是Groth16方案。這里加了?gg?是為了區別?r1cs_ppzksnark，表示GenericGroupModel。Groth16安全性證明依賴GenericGroupModel，以更強的安全假設換得了更好的性能和更短的證明。

第一個頭文件是為了引入?default_r1cs_gg_ppzksnark_pp?類型，第二個則為了引入證明相關的各個接口。pb_variable?則是用來定義電路相關的變量。

下面需要進行一些初始化，定義使用的有限域，并初始化曲線參數。這是相當于每次的準備工作。

typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;

default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

接下來就需要明確「待證命題」是什么。這里不妨沿用之前的例子，證明秘密?x?滿足等式?x^3+x+5==out。這實際也是Vitalik博文?"QuadraticArithmeticPrograms:fromZerotoHero"(https://medium.com/

度小滿金融區塊鏈負責人：專注核心技術及應用場景才能做出價值:日前，百度旗下金融服務事業群組正式完成拆分融資協議簽署，拆分后的新公司啟用全新品牌“度小滿金融”，實現獨立運營。度小滿金融區塊鏈負責人李豐認為，真正要在區塊鏈領域做出價值，應該專注兩方面：一是解決區塊鏈應用的核心技術問題，包括存儲等；二是解決如何將技術與應用場景相嫁接。[2018/6/15]

template<typenameppT>

voidtest_r1cs_gg_ppzksnark(size_tnum_constraints,size_tinput_size)

{

??r1cs_example<libff::Fr<ppT>>example=generate_r1cs_example_with_binary_input<libff::Fr<ppT>>(num_constraints,input_size);

??constboolbit=run_r1cs_gg_ppzksnark<ppT>(example);

??assert(bit);

}

intmain(){

??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

??test_r1cs_gg_ppzksnark<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(1000,100);

??return0;

}

test.cpp

第二個例子?test.cpp。這個例子具體展示了如何利用libsnark構建一個最簡單的電路。

#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>

#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>

usingnamespacelibsnark;

usingnamespacestd;

intmain(){

??typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;

??//Initializethecurveparameters

??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

??//Createprotoboard

長江商學院教授：區塊鏈技術的潛力在大型公司中更能體現出來:長江商學院金融學教授、MBA項目副院長歐陽輝近日表示，在中國，相對于創新企業而言，區塊鏈技術的潛力在大型公司中更能體現出來。[2018/4/18]

??protoboard<FieldT>pb;

??//Definevariables

??pb_variable<FieldT>x;

??pb_variable<FieldT>sym_1;

??pb_variable<FieldT>y;

??pb_variable<FieldT>sym_2;

??pb_variable<FieldT>out;

??//Allocatevariablestoprotoboard

??//Thestrings(like"x")areonlyfordebuggingpurposes??

??out.allocate(pb,"out");

??x.allocate(pb,"x");

??sym_1.allocate(pb,"sym_1");

??y.allocate(pb,"y");

??sym_2.allocate(pb,"sym_2");

??//Thissetsuptheprotoboardvariables

??//sothatthefirstone(out)representsthepublic

??//inputandtherestisprivateinput

??pb.set_input_sizes(1);

??//AddR1CSconstraintstoprotoboard

??//x*x=sym_1

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(x,x,sym_1));

??//sym_1*x=y

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_1,x,y));

??//y+x=sym_2

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(y+x,1,sym_2));

??//sym_2+5=~out

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(sym_2+5,1,out));

??

??constr1cs_constraint_system<FieldT>constraint_system=pb.get_constraint_system();

??//generatekeypair

??constr1cs_gg_ppzksnark_keypair<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(constraint_system);

??//Addpublicinputandwitnessvalues

??pb.val(out)=35;

??pb.val(x)=3;

??pb.val(sym_1)=9;

??pb.val(y)=27;

??pb.val(sym_2)=30;

??//generateproof

??constr1cs_gg_ppzksnark_proof<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.pk,pb.primary_input(),pb.auxiliary_input());

??//verify

??boolverified=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.vk,pb.primary_input(),proof);

??cout<<"NumberofR1CSconstraints:"<<constraint_system.num_constraints()<<endl;

??cout<<"Primary(public)input:"<<pb.primary_input()<<endl;

??cout<<"Auxiliary(private)input:"<<pb.auxiliary_input()<<endl;

??cout<<"Verificationstatus:"<<verified<<endl;

}

range.cpp

第三個例子?range.cpp。該例子利用了libsnark自帶的?comparison_gadget?來實現取值范圍證明。

#include<libsnark/common/default_types/r1cs_gg_ppzksnark_pp.hpp>

#include<libsnark/zk_proof_systems/ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark/r1cs_gg_ppzksnark.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/pb_variable.hpp>

#include<libsnark/gadgetlib1/gadgets/basic_gadgets.hpp>

usingnamespacelibsnark;

usingnamespacestd;

intmain(){

??typedeflibff::Fr<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>FieldT;

??//Initializethecurveparameters

??default_r1cs_gg_ppzksnark_pp::init_public_params();

??//Createprotoboard

??protoboard<FieldT>pb;

??pb_variable<FieldT>x,max;

??pb_variable<FieldT>less,less_or_eq;

??x.allocate(pb,"x");

??max.allocate(pb,"max");

??

??pb.val(max)=60;

??comparison_gadget<FieldT>cmp(pb,10,x,max,less,less_or_eq,"cmp");

??cmp.generate_r1cs_constraints();

??pb.add_r1cs_constraint(r1cs_constraint<FieldT>(less,1,FieldT::one()));

??constr1cs_constraint_system<FieldT>constraint_system=pb.get_constraint_system();

??//generatekeypair

??constr1cs_gg_ppzksnark_keypair<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>keypair=r1cs_gg_ppzksnark_generator<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(constraint_system);

??//Addwitnessvalues

??pb.val(x)=18;//secret

??cmp.generate_r1cs_witness();

??//generateproof

??constr1cs_gg_ppzksnark_proof<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>proof=r1cs_gg_ppzksnark_prover<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.pk,pb.primary_input(),pb.auxiliary_input());

??//verify

??boolverified=r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC<default_r1cs_gg_ppzksnark_pp>(keypair.vk,pb.primary_input(),proof);

??cout<<"NumberofR1CSconstraints:"<<constraint_system.num_constraints()<<endl;

??cout<<"Primary(public)input:"<<pb.primary_input()<<endl;

??cout<<"Auxiliary(private)input:"<<pb.auxiliary_input()<<endl;

??cout<<"Verificationstatus:"<<verified<<endl;

}

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