“沒有荷官的賭局”數學問題：論可信隨機數在區塊鏈領域的應用_TAL

作者：白玉盤

一、關于隨機數

隨機數，作為一種重要的基礎科學資源，應用非常廣泛，是密碼學、博弈、科學仿真……的基礎。

最早對隨機數的認識，是從賭場開始。大量經典涉及隨機數的數學問題，都對應著賭場的日常問題。

如現代保險、銀行的基礎學科“概率論”，就源自“兩個賭徒如何公平分賭金”的問題。

1、偽隨機數（表面隨機數)

學術界的共識

隨著科學認知的加深，近代科學家們發現，任何基于經典力學的過程，所產生的隨機數，本質上都不是真隨機的。

因為經典系統中的隨機性，都是“表面隨機性”，只是確定性事件的概率組合。它之所以表現出隨機性，是因為觀察者對系統整體運作機制的不完全了解。

計算機與隨機數

在之前，全球學術界的共識，是“由計算機生成的隨機數，都被認為是偽隨機數”。

Radiant Capital已完成第二次快照，約130萬枚ARB將分配給符合條件的dLP鎖倉用戶:7月18日消息，據官方消息，多鏈借貸協議Radiant Capital已于7月18日1:00進行RFP-18：Radiant DAO財庫ARB分配戰略應用提案的第二次快照，符合空投條件的dLP須在第一次快照（5月18日2:00）之后和第二次快照之前在Arbitrum和BNB Chain上鎖定6-12個月，將有資格分享130萬枚ARB，后續治理提案將對空投分配權重進行投票，如果提案通過，將推出對應頁面，合格的用戶可以在Arbitrum上申領。[2023/7/18 11:01:48]

一般認為，只有在量子系統中，才能產生真隨機數。

2、真隨機數

量子系統與真隨機數

微觀粒子的狀態具有“內稟隨機性”，其隨機性不是因為缺乏對系統的了解而造成，而是微觀粒子固有的特性。

谷歌將Brain的AI部門和DeepMind合并為一個部門:金色財經報道，谷歌公司負責人Sundar Pichai宣布，將Brain的AI部門和2014年收購的DeepMind實驗室合并為一個部門。據Sundar Pichai介紹，合并后的團隊將加快人工智能領域的進步，新部門將稱為Google DeepMind。[2023/4/21 14:18:41]

利用這種內稟隨機性,可以產生真正的隨機數。

（2)實際應用中的缺陷

但是，在實際應用中，一個密碼系統，是多方組成。

而由某方的量子設備生成的真隨機數，僅僅具有“等概性”特征，即每個比特0和1出現的概率相等，這無法滿足一個密碼系統的需求。

因為無法確認該量子設備，是否安全。

解決方法

所以，要能滿足一個密碼系統的安全需求，還必須具備“獨立性”。

某用戶意外從Crypto.com收到巨額資金后用于消費被訴，法院批準其獲保釋:3月21日消息，一名為Jatinder Singh的客戶于2021年意外從加密交易所Crypto.com收到1040萬美元，隨后用于瘋狂消費，盡管310萬美元的資金仍下落不明，但他已獲準保釋。

3月20日，檢察官試圖說服法官，監禁是確保Singh不會逃離該國的唯一方法。但法官認為這不足以讓Singh入獄。相反，他解釋說沒收Singh的印度護照并阻止他在印度大使館申請新護照就足夠了。Singh與他的搭檔Thevamanogari Manivel一起面臨一系列盜竊指控，Thevamanogari Manivel是資金轉入銀行賬戶的所有者。兩人均對指控表示不認罪。他們繼續聲稱他們通過Crypto.com比賽理所當然地贏得了1040萬美元。提起訴訟后，維多利亞州最高法院裁定二人必須將資金退還給Crypto.com。（Cointelegraph）[2023/3/21 13:16:45]

即，每個比特與其它任何變量(包括該隨機數中的其他比特和外部變量)都統計獨立。

調查：全球擁有銀行賬戶的成年人口比例為76%:金色財經消息，最新的世界銀行全球金融指數調查結果顯示，在2011年至2021年間，擁有銀行賬戶的世界成年人口比例從51%上升至76%。然而，大約14億成年人仍然沒有銀行賬戶，沒有資金或開立銀行賬戶所需的身份證明。（news.bitcoin）[2022/7/17 2:18:11]

簡而言之，即生成真隨機數的量子設備，必須具備絕對可信度。在假設該設備擁有者會作弊的前提下，整個系統生成的隨機數，依然可以絕對可信。

3、設備無關真隨機數

不需要信任量子設備，也能得到真隨機數

采用設備無關量子隨機數擴展方法，實現隨機數的擴展,同時保證擴展出的新隨機數，是可信的(即與任何外部變量都沒有關聯)。

使用這種方案時，即使用戶不信任設備供應商，也可以確保其他任何人，都不知道自己所產生的隨機數的任何信息。

三箭資本地址轉出13,435枚ETH至Bitmex:金色財經消息，據歐科云鏈鏈上天眼監測，被OKLink ETH瀏覽器標記為三箭資本的地址 (0x486開頭) 于21:42:53轉出13,435枚 ETH至Bitmex，價值超2400萬美元，當前地址余額幾近于0。[2022/5/26 3:43:55]

缺陷

目前，設備無關真隨機數的生成和驗證，成本極為昂貴，尚無法實用。

包括幾年前美國國防部支持的實驗，以及2018年中國潘建偉團隊的實驗。都可以在實驗室環境中的系統里，生成設備無關的真隨機數。但成本依然無法被任何一個運行的系統所承受，包括不計成本的軍事系統也無法承受這樣的成本。

所以，能否充分發掘量子力學特性，設計出各類性能指標更優的擴展方案，讓設備無關真隨機數的成本更低、效率更高、適用面更廣，是全球學者們正在研究的重要方向。

二、一個極低成本，生成絕對可信的設備無關隨機數的方法

1、突破

沒有荷官的賭場

UOC在解決一個數學問題“沒有荷官的賭局”時，發現了一個“在任意約定范圍內，生成完全可信的設備無關隨機數”的方法。

該方法，以非常低的成本，可以在密碼系統中，在任意約定范圍內，生成一個完全可信的設備無關隨機數。

通過該方法生成的隨機數，我們命名為“可信隨機數”，相關算法，我們命名為“MP.WJ算法”

“沒有荷官的賭局”數學問題

這是一個多年來，一直沒有得到完善解決的數學問題。

描述的是，在一個撲克牌賭局中，如何在沒有第三方荷官發牌的情況下，完成一場公平可信的賭局。

該數學問題，在1979年，R.S.A三位教授提出了可以解決問題的算法，一般被數學界稱之為MentalPokerR.S.A算法。但也是因為成本、效率、應用范圍問題，多年來一直無法真正被應用。

2、價值

我們完成的可信隨機數，應用方向非常廣泛，不僅適用于區塊鏈領域，還可以應用在所有需要高質量隨機數的互聯網和線下商業環境中。如：

徹底解決了“區塊鏈偽隨機數漏洞”的重大底層技術問題；

支持了效率遠超過POW共識算法的全新共識算法；

徹底解決大部分網絡游戲中的“外掛”問題。

讓線下賭場中的大部分賭局，絕對無法作弊，同時大幅降低人員成本。

讓網上賭場，絕對無法作弊。

…………

3、驗證

在2018年，UOC的可信隨機數算法，由數學家丘成桐教授、盛大集團聯合創始人譚群釗，先后在上海進行了現場驗證。

三、區塊鏈領域的偽隨機數漏洞問題

1、計算機的既有問題

在計算機中，一直以來，都只能生成“偽隨機數”。

但因中心化計算機網絡系統本身的封閉性，其安全問題不容易被暴露。

2、區塊鏈領域尤其嚴重

而在區塊鏈項目中，因為其代碼公開、運行機制公開，偽隨機數的問題，就顯得尤為嚴重，極易被人提前掌握偽隨機數的生成結果。

只是，因為目前區塊鏈項目極為簡單，使用隨機數的地方很少。所以沒有被人們重視。

直到2018年，隨著使用偽隨機數的區塊鏈項目越來越多，偽隨機數漏洞爆發越來越頻繁，才引起大家的重視，并提出了各種彌補方案。

3、沒有現成解決方案

但因為根本原因，是偽隨機數的生成機制，在公開透明的區塊鏈運行環境中導致的問題。

所以，這些彌補方案，無一額外都被證實無法根本解決問題。

包括RSA算法發明人在1979年公布的MentalPoker算法，也無法解決區塊鏈偽隨機數漏洞問題。

4、徹底解決的方向

能在計算機網絡環境中，生成“完全可信的設備無關隨機數”，是解決“區塊鏈偽隨機數漏洞”的根本方法。

四、MentalPokerR.S.A算法

1、之前的算法

“沒有荷官的賭局”問題，在我們之前，最有效的解決方案，是RSA算法的三位發明人RonaldLinnRivest、AdiShamir、LeonardAdleman，在1979年提出來的，學術界稱之為"MentalPokerR.S.A算法"。

但該算法，因為效率極低、成本很高，且應用面非常狹窄，所以一直只是理論上解決了該難題，而沒有在實際應用中落地。

2、使用情況

一些國外區塊鏈項目，采用該MentalPokerR.S.A算法試圖解決區塊鏈偽隨機數問題，一直沒有獲得成功。

EOS的DanielLarimer，在2018年EOS偽隨機數漏洞問題的回復中，也提出使用該算法來解決，但依然未能解決問題。

2018年基于以太坊的賭博游戲Dice2win，也采用該算法，但依然被黑客通過偽隨機數漏洞攻破。

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