比特幣中的密碼學：哈希函數的五大特性和挖礦原理_ASH

比特幣是世界上第一種成功的加密貨幣，之前的嘗試都沒有像比特幣這樣有效解決有關貨幣的各種問題。

比特幣本身是密碼學發展的產物，利用了密碼學中的很重要的“單向散列函數”以及數字簽名兩大技術來構建，今天我們來集中精力講解單向散列函數的5種重要的特性，以及比特幣挖礦相關的技術原理。

下面我們先講哈希函數的特性：

單向散列函數，也就是通俗叫的哈希函數。

第一個特點：輸入可以任意長度，輸出是固定長度

哈希函數不用知道輸入信息代表的是什么意思，也無所謂信息的長度有多長，只要輸入hash函數出來的都是固定長度的比特值。比如非常有名的SHA256?哈希函數，輸入任何值出來的都是256比特的0和1.?輸入一本《三國演義》或者僅僅輸入一個字母a，出來的都是256位比特長度的數據。

第二個特點：計算hash值的速度比較快?

比特幣市值占比為45.7%:據CoinGecko數據顯示，目前比特幣市值占比為45.7%，而以太坊市值占比為15.9%。[2021/6/27 0:09:53]

這一點經常被大家所忽略，似乎是習以為常的東西就不去在意，其實這一點同樣重要，因為單向哈希的計算很快，才能保證加密或者驗證的速度。

第三個特點，防碰撞特性

X≠y，H=H(y)?輸入空間遠遠大于輸出空間，比如256位的哈希值指的就是輸出空間是2^256這么多，輸入是無限可能的，輸出是固定長度。

但是，目前沒有找到沒有好的方法去找出一個x能得到H等于右邊的值。

遍歷所有輸入的可能能去找到這個值，叫做brute-force暴力破解嗎，也就是現在礦機所謂的“哈希碰撞”這個詞的來源。

哈希防碰撞用處是保證上傳和下載的數據是一樣的，就是改一點點出來的結果差很多。舉個例子，你輸入的信息是一部《紅樓夢》，然后你在紅樓夢的第100頁的第五句話把一個逗號改成句號，然后輸出的hash值就完全不同了。這就是哈希函數一個非常重要的特性。

比特幣核心前開發者： BTC 擴容只需 3 個簡單步驟:Bitcoin Core 前開發者 Gavin Andresen 發布推特稱，為 BTC 擴容只需 3 個簡單步驟，第一步時是擴展以太坊，第二步是無需信任的代幣化 BTC，第二步是在 eth2 鏈上對這些封裝的代幣交易。第一步和第一步實際上并不容易，但大有可能在接下來一兩年發生。Gavin Andresen 認為，在接下來五年內，相比在比特幣主網及其二層閃電網絡上發生交易，基于另一條鏈對封裝 BTC 進行交易將會更多。[2020/6/15]

但是collisionresistance目前沒有數學證明這個碰撞不會發生，MD5就是最好的例子，之前是很安全的，但是后來找到了破解方法。

第四個特點：隱藏性或者叫做單向性

哈希函數的計算過程是單向不可逆的。x推出H，但是反推沒有法子，也就是說，哈希值沒有泄露輸入的x的信息。也就是說x的信息被隱藏了起來，這也就就是隱藏性。

聲音 | 諾獎得主：中本聰的故事推動了比特幣等加密貨幣的普及:諾獎得主、耶魯大學經濟學教授Robert Shiller在他的新書《敘事經濟學：故事如何傳播并推動重大經濟事件》中分析了敘事的力量。他在與YaleNews討論中談及了敘事如何影響繁榮、蕭條、衰退和市場行為，以及比特幣的起源故事如何對它的普及產生了巨大影響。Shiller表示，加密貨幣敘事的“強烈”本質推動比特幣在2017年飆升至近2萬美元：“為什么會這樣？比特幣在一些計算機科學家眼中是一個夢想，我們甚至不知道創造者的身份。據推測，此人名叫中本聰，但這一說法從未得到證實。我們甚至不知道他是否存在。敘事中有一種神秘元素，這很重要。我認為敘事對于比特幣和其他加密貨幣的普及非常重要。比特幣之所以成功，部分原因在于它助長了一種無政府主義的論調，即政府是不必要、不值得信任的。它助長了一種說法，即年輕人創建了一個政府無法觸及的金融機構。這是一個強有力的敘事，讓人覺得有趣和興奮，盡管它并不是比特幣核心概念有效性的標志。”（The Daily Hodl）[2019/11/11]

輸入空間要足夠大，取值是均勻的，這樣就很難暴力破解。

聲音 | 美律師Jake Chervinsky：2019年第一季度不會有比特幣ETF獲批:全球律師事務所Kobre&Kim的美國政府刑事調查辯護律師Jake Chervinsky發推文稱，CBOE已撤回VanEck SolidX比特幣ETF提案，雖然沒有給出理由，但這意味著他們將會遭到拒絕，而且不希望來自SEC的另一項命令為未來創造不好的先例。Jake Chervinsky評論稱，2019年第一季度不會有比特幣ETF獲批。[2019/1/24]

利用第三和第四個特性可以做出很有趣的應用場景。

比如預測一個事情。現實世界中預測和結果很多時候是有微妙的關系的，比如三國時期，曹操專門去找當時的人物品鑒專家許劭，讓他看看自己是什么材料，許劭評價曹操是“治世之能臣，亂世之奸雄”，這個很難說他評的準不準，或許因為這個評語，影響了曹操的心理，他就朝這個方向發展了，就成了自我驗證的預言了。所以，很難判斷預測是否真的準。

動態 | 美國零售商稱收到用戶信息被盜取且被要求以比特幣贖回的勒索郵件:據路透社消息，美國A.S Watson Group旗下的保健和美容零售商Supergrug星期一透露，該公司收到一封個人電子郵件，稱其現在有該公司2萬名在線用戶的信息，并要求以2枚比特幣贖回，根據當時的價格2枚比特幣價值約1.33萬美元。該公司現在已經告知其在線用戶修改密碼。[2018/8/22]

更簡單例子是，有影響力的股評師，今天預測一下明天的股價是不是增長，那么，他如果公開表明幣價，可能會影響幣價。

所以如何表明他確實很準確呢？讓他把股評信息寫到紙上，或者存到電腦里，但是要求是第二天開盤后，不能偷偷修改內容，這樣就不用擔心預測影響股價了。那么現在需要做的只是一件事兒：保證他沒有篡改自己已經寫好的內容。

那么，可以用hash算法，預測的結果是x，對x?哈希函數一下，公布hash值，第二天收盤再把x放出來，如果你改了昨天的數據，hash就變了。所有人都可以用hash算一下這個x和昨天公布的hash值進行對比。

實際情況下，實際的輸入空間不是很大，輸入不夠隨機，擔心有人對上升下跌這樣的詞匯語句進行組合排列，找到這個x，為了保證安全性，會加入一個nonce隨機數，公式表達如下。

H?nonce是一個隨機數

意思就是預測的結果信息x后面加個隨機數，一起得到hash。

第五點：謎題友好

就是說看x不知道H是什么？這個無法從輸入數據，判斷到底輸出是什么樣子。就是說，知道輸入的信息，無法一眼看出來輸出的hash值是什么，謎題友好性值得就是這一點：你無法通過控制輸入值x來獲得想要的輸出值H

所以，綜合隱藏性和謎題友好性兩個特點，知道輸入信息也不知道哈希值是什么，可以很快算出來，但是無法預先判斷；知道哈希值也不能知道輸入值是什么，反向計算是非常非常困難的，只能暴力破解。

所以如果你想要輸出的值落在某一個范圍里，比如小于某個數值，計算機只能一個一個去試去猜答案，看哪個輸入算出來的輸出值正好是落在你想要的范圍內。

你要得到一個hash值前面K位是0。你無法知道怎么得到前面是這么多0的x。

挖礦就是找nonce，就是這個隨機數。

H≤target

這就是比特幣挖礦的基本原理，就是哈希碰撞去找到這個nonce，讓他小于一個target。Blockheader就是區塊頭包括的信息都是所有礦工都知道的信息，所以大家競爭的是誰先猜出來nonce。

備注：在二進制的世界里，因為每一位比特都是0或者1，所以比大小，就是比前面的0的數量，前面32位是0，自然小于前面31位是0，這個target的所謂比大小也就是限定個范圍，因為sha256出來的數字都是256位的二進制數字，比誰前面的0多是很方便的劃定結果值的區域的方式。這一點大家忽略的人很多，其實是一個很基礎的數學知識，值得注意。

挖礦的基本思想就是來自上述的信息。在比特幣中的挖礦的過程里實際上就是去找nonce也就是確定了輸出范圍后，去找輸入的值。H≤target

當輸入的值進行hash運算后得到的值符合target的范圍，比如說前面35個0就可以了，你猜出來的值輸入后得到hash值前面40個都是零，那么肯定符合要求，實際上前面35個0就滿足條件了嘛。

然后你把這個信息公布出去，別的礦工看到你的nonce值，也去hash一下，很快就知道你這個nonce是合適的，可以滿足target的要求。這里就用到了哈希函數的計算速度快的特性。

本文總結了單數散列函數也就是哈希函數的特性，這就是很多區塊鏈應用的基礎以及比特幣加密挖礦的基本原理。文章開頭說過，比特幣運用的密碼學除了函數函數，還有一個非常重要的內容是：數字簽名。這個我們很快就會講到。

目前世界上所謂的區塊鏈落地應用，其實有時候用的是比特幣的數據結構，有時候用的是UTXO模型來結算。有的時候說是溯源，有的時候說是合約。很多的應用出來，不管是什么樣的概念，多數都要用到哈希函數，利用哈希函數5種特性中的一部分。

隨著文章講解的深入，關于比特幣，關于行業的信息都在展開，慢慢的大家更能明白，為什么說哈希函數是比特幣和區塊鏈行業的基礎了。

作者：村頭二舊

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